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牢记!考研管综概率入门

作者:233网校-只想上岸 2022-04-17 08:00:01
导读:概率的内容是考研管综的难点,而此篇内容是介绍概率的基本知识点,所以是需要考生牢记的。
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2资料:

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一、大纲考点:

(1)事件及其简单运算

(2)加法公式

(3)乘法公式

(4)古典概型

(5)伯努利概型

二、大纲解读:

本部分比较抽象,是考试的难点,考纲的考点比较简略,要理解样本空间、随机事件、基本事件、必然事件、不可能事件、和事件、积事件、互不相容事件、对立事件相关概念,才能更好的掌握考纲的加法公式和乘法公式.此外,古典概型与排列组合密切相关,所以要熟练掌握排列组合才能计算古典概率.伯努利概型是独立事件的延伸,要掌握该公式的使用条件.

知识点&重要考向

1.随机试验

若试验满足条件:

(1)试验可在相同条件下重复进行;

(2)试验的结果具有很多可能性;

(3)试验前不能确切知道会出现何种结果,只知道所有可能出现的结果.这样的试验叫做随机试验,简称试验,记为E.

2.随机事件

在一定条件下可能发生也可能不发生的事件;常记为A,B,C,......

3.基本事件、必然事件、不可能事件

由一个样本点组成的单点集,称为基本事件,基本事件也叫样本点.

样本空间包含所有样本点,在每次试验中总是要发生的,称为必然事件.

每次试验中一定不发生的事件,称为不可能事件,记为ϕ.

4.概率的定义

随机事件A发生的可能性大小的度量值称为事件A的概率,记为P(A).

5.概率的性质

(1)设有有限个两两互斥的事件

互斥事件.png

对立事件.png

6.古典概型

随机试验E具有以下两个特征:

(1)样本空间的元素(即基本事件)只有有限个;

(2)每个基本事件出现的可能性是相等的.称E为古典概型试验.

7.计算公式

在古典概型的情况下,事件A的概率定义为

古典概型计算公式.png

对于古典概率,需要用排列组合分别计算分子和分母的情况数,然后用比值表示发生的概率.古典概型的分母相当于总情况数,比较容易求解,分子求解难度较大.

【重要考向】

1.基本概念

【思路】根据事件的定义进行分析,尤其必然事件与不可能事件是两个特殊情况.

【小试牛刀】

1、下列事件中,属于必然事件的是(  )。

A.打开电视机,它正在播广告

B.打开数学书,恰好翻到第50页

C.抛掷一枚均匀的硬币,恰好正面朝上

D.一天有24小时

E.买彩票中奖

参考答案:D
参考解析:必然事件是一定会发生的事件,只有一天有24小时才是必然事件,故选D.
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