“常微分方程”考试大纲
一、考试的学科范围
常微分方程的考试范围包括：常微分方程基本概念、一阶常微分方程的初等解法、高阶常微分方程、线性微分方程组。
二、评价目标
主要考查考生对常微分方程的基础理论、基本知识掌握和运用的情况，要求考生应掌握以下有关知识：
1.常微分方程的基本概念：理解常微分方程和偏微分方程、线性和非线性、解和隐式解、通解和特解、积分曲线和方向场、微分方程组、自治和非自治、相空间、奇点和轨线等概念。
2.一阶微分方程的初等解法：掌握变量分离方程与变量变换、线性微分方程与常数变易法、恰当微分方程与积分因子等内容。
3.高阶微分方程：掌握线性微分方程的一般理论、常系数线性微分方程的解法等内容。
4.线性微分方程组：掌握线性微分方程组的一般理论、常系数线性微分方程组等内容。
三、试题主要类型
常微分方程试题类型：计算题、证明题
四、考查要点
(一)常微分方程的基本概念
1.要求理解并能够运用常微分方程和偏微分方程、线性和非线性、解和隐式解、通解和特解的概念;
2.要求理解并能够运用微分方程组、自治和非自治、相空间和轨线的概念。
(二)一阶微分方程的初等解法
1.要求理解并能够求解变量分离方程，并能够运用变量变换方法求解一阶常微分方程;
2.要求会求解线性方程及应用常数变易法求解非齐次线性方程;
3.要求理解并会求解恰当微分方程，要求能够求解积分因子，并应用积分因子方法求解非恰当微分方程。
(三)高阶微分方程
1.要求理解高阶线性方程的一般理论，能够证明线性相关、线性无关、解的结构等定理;
2.要求能够求解齐次、非齐次高阶常系数微分方程，并掌握高阶微分方程的降阶。
(四)线性微分方程组
1.要求掌握线性方程组的一般理论，能够证明线性相关、线性无关、解的结构等定理;
2.要求能够求解齐次、非齐次高阶常系数微分方程组。
五、主要参考书目
1.王高雄，周之铭，朱思铭，王寿松编，《常微分方程》(第四版)，北京：高等教育出版社，2020年.
2.王高雄，周之铭，朱思铭，王寿松编，《常微分方程》(第三版)，北京：高等教育出版社，2006年.
原标题：东北电力大学2023年硕士研究生招生章程
文章来源：https://link.233.com/18296/info/1126/1930.htm
建议收藏：2023年考研各院校调剂信息
233网校会及时更新2023年各院校考研调剂信息，希望大家尽快找到适合自己的高校，顺利步入院校复试，最终取得好成绩！
想备考2024考研，又不知道从何开始学习？给你推荐233网校考研，分班级系统教学，全套备考资料给你备齐，还有老师线上答疑，全方位助你成功上岸。
相关推荐
