上海社会科学院2024考研大纲：915统计学(概率论和统计学)

(一)概率论部分：

1. 随机事件和样本空间，事件的关系和运算。

2. 概率的概念和基本性质，古典概型，几何概型。

3. 条件概率和全概率公式，贝叶斯公式，事件的独立性。

4. 随机变量的概念，离散型随机变量和连续型随机变量，分布函数和特征函数的概念和性 质。

5. 离散型随机变量的分布列和分布函数，0-1分布、二项分布、几何分布和泊松分布。

6. 泊松定理及其运用。

7. 连续型随机变量的概率密度函数和分布函数，均匀分布、正态分布和指数分布。

8. 随机变量函数分布的推导， t分布、F分布和卡方分布。

9. 多维随机变量，联合分布、边际分布和条件分布，随机变量的独立性。

10. 随机变量的数字特征，期望、方差、标准差、协方差和相关系数，随机变量函数的期望 与方差，条件期望，切贝雪夫不等式。

11. 大数定律和中心极限定理，随机变量的各种收敛定义。

(二)统计学部分：

1. 调查的组织和实施，概率抽样与非概率抽样。

2. 数据的预处理，用图表展示定性数据，用图表展示定量数据。

3. 用统计量描述数据的水平：平均数、中位数、分位数和众数。

4. 用统计量描述数据的差异：极差、标准差、样本方差。

5. 参数估计的基本原理，极大似然估计，矩估计，估计的优良性质。

6. 正态分布下的区间估计。

7. 假设检验的基本原理，假设检验的两类错误，显著性水平和p 值。

8. 正态分布下， 一个总体和两个总体的参数的假设检验。

9. 方差分析的基本原理，单因子和双因子方差分析。

10. 变量间的关系，相关关系和函数关系的差别。

11. 一元线性回归的估计和检验，用残差检验模型的假定。

12. 多元线性回归模型，多元线性回归的拟合优度和显著性检验，多重共线性现象。

参考书目：

1)概率论与数理统计教程，茆诗松、程依明、濮晓龙，高等教育出版社。 2)概率论与数理统计，浙江大学，高等教育出版社。

原标题：上海社会科学院2024年硕士研究生招生专业目录和考试大纲

文章来源：https://link.233.com/27927/2023/0922/c1793a555057/page.htm

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