【知识点】
【理解诀窍】
性质：
1.收敛数列极限唯一.
2.收敛数列一定有界，反之不成立.
3.数列有界是数列收敛的必要条件.
4.收敛数列的保号性：
5.收敛数列的任一子数列收敛于同一极限：
6.如果数列的两个子数列收敛于不同的极限，那么原数列一定发散.
7.单调有界必有极限.
8.夹逼定理：
9.海涅定理：
【学霸笔记】此定理表明了函数极限和数列极限的关系，求解数列极限可转化为函数极限，求解函数极限也可转化为数列极限。
【备考建议】
1.教材上较为简单的定理的证明需掌握，往年曾考过定理的证明.
2.教材的习题需自己写一遍，往年有考过教材习题原题的.
【常用方法汇总】
1.利用定义证明极限
【解题思路】
【小试牛刀】
1、
2.积分和
【解题思路】
【2017数一.T16真题回顾】
2、
3.夹逼定理
【解题思路】
【小试牛刀】
3、
4.单调有界必有极限
【解题思路】
求递推数列的极限一般用此方法，此类一般出题是证明数列极限存在并求其值，在分析题目的时候可先假设极限存在，求出极限值，然后再讨论极限存在。
【小试牛刀】
4、
5.海涅定理
【解题思路】
将数列极限化为函数极限，在运用函数极限的求解方法解得数列极限。
【小试牛刀】
5、
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