多元函数的条件极值是考研数学的必拿分,因为题型变化不多,一是需要掌握好函数的条件,也就是φ(x,y)=0,齐次就是对于多元函数偏导的计算,其中的求解是一个重点,可以利用克拉默法则,也可以用待定系数法,不过难度相对都不是很大。
二元函数z=f(x,y)在条件φ(x,y)=0下的极值:
方法一:拉格朗日法
解得满足方程组所有点(x,y),一一带入,取极值点即可。
【真题回顾,2018.T19】
将长为2 m的铁丝分成三段,依次围成圆、正方形和正三角形,三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在,求出最小值
解:设分割后的三段铁丝的长分别为x,y,z,则x+y+z=2
方法二:参数方程法
2023考研如何上岸?资深讲师方浩、陈剑、赵鑫全为你护航,全套备考资料,复习有目标>>>
备考资料推荐
更多推荐
【证件照制作】
扫一扫二维码,加入考研上岸君微信
超多干货福利,就等你来领~ | 扫一扫二维码,关注233考研微信公众号
最新资讯第一时间知晓,备考经验技巧专栏传授 |
温馨提示:文章由作者233网校-chenyang独立创作完成,未经著作权人同意禁止转载。