温州大学2021年考研真题：432统计学

2021年硕士研究生招生考试试题

科目代码及名称： 432统计学

适用专业（方向）：应用统计

请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上，在此试题纸上答题无效

以下数值供计算时参考：F（1.96）=0.975；F（1.645）=0.95；F（1）=0.84

一、单项选择题 （本题共21个小题，每小题2分，共42分。）

1．直接反映总体规模大小的指标是（     ）

（A）总量指标        （B）平均指标        （C）相对指标       （D）变异指标

2．下列选项中，属于分类变量的有（     ）

（A）年龄            （B）工资            （C）汽车产量       （D）性别

3．某地区2000-2009年的每年年末人口数是（     ）

（A）时间序列数据    （B）截面数据        （C）分类数据       （D）顺序数据

4．工厂对生产的一批零件进行检查，通常采用（     ）

（A）普查            （B）抽样调查       （C）重点调查       （D）典型调查

5．与概率抽样相比，非概率抽样的优点是（    ）

（A）样本统计量的分布是确定的  （B）可以利用样本的结果对总体相应的参数进行推断

（C）操作简便、时效快、成本低 （D）技术含量更高

6．某公司共有职工2000名，每月平均工资是2500元，标准差是500元。假定该公司职工的工资服从正态分布，月工资在2000元至3000元之间的职工人数大约为（    ）

（A）1750人         （B）1950人          （C）1550人        （D）1360人

7．标准差指标数值越小，则反映变量值（     ）      

（A）越分散，平均数代表性越低        （B）越集中，平均数代表性越高

（C）越分散，平均数代表性越高        （D）越集中，平均数代表性越低

8．在坐标系中，矩形的宽度表示直方图的（    ）

（A）频数           （B）组中值            （C）组距          （D）组限

9．下列各项中，适合于比较研究两个或多个样本或总体的结构性问题的是（    ）

（A）环形图         （B）饼图              （C）直方图        （D）茎叶图

10．若峰态系数K>0，表明该组数据是（     ）

（A）尖峰分布       （B）扁平分布         （C）左偏分布      （D）右偏分布

11．设A、B是任意两个事件，则P(B-A)=（     ）

（A）                     （B）

（C）                    （D）

12．设, 若Y=(     )，则

（A）           （B）          （C）          （D）

13．对于任意随机变量X和Y，若，则（     ）

（A）          （B）

（C）X和Y独立                                 （D）X和Y不独立

14．有一个样本容量为10的样本，其均值为1300小时，方差为8175.56。若按放回抽样计算，则样本均值的标准误差是（      ）

（A）28.35小时     （B）28.59小时       （C）29.61小时     （D）30.02小时

15．欲在缩小估计区间宽度的同时，提高置信度，唯一途径为（      ）

（A）以样本标准差代替总体标准差           （B）减少样本含量

（C）以样本中位数代替样本均值             （D）增加样本含量

16．重复抽样与不重复抽样相比，其样本均值抽样分布的标准差（     ）

（A）重复抽样大       （B）不重复抽样大      （C）一样大        （D）不一定

17．方差分析的主要目的是判断（    ）

（A）各总体是否存在方差         （B）分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著

（C）各样本数据之间是否有显著差异（D）分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著

18．在羽绒服销售量时间序列分析中，一般情况下8月份的季节指数（      ）

（A）等于1          （B）大于1        （C）小于1          （D）无法确定

19．某种A股股票的价格周二下降了10%，周三上涨了15%，两天累计（     ）

（A）上涨5%        （B）上涨3.5%     （C）下降3.5%       （D）下降2.5%

20．在使用指数平滑进行预测时，如果时间序列有较大的随机波动，则平滑系数α的取值应该（     ）

（A）应该小些       （B）应该大些      （C）应该等于0      （D）应该等于1

21．劳动生产率可变组成指数为134.2%，职工人数结构影响指数为96.3%，所以劳动生产率指数为（     ）

（A）139.36%        （B）129.23%       （C）71.76%         （D）39.36%

二、多项选择题 （本题共6个小题，每小题3分，共18分。）

1．下列属于次序统计量的有（     ）   

（A）中位数   （B）均值     （C）四分位数     （D）极差     （E）样本方差

2．常见的离散型分布有（      ）    

（A）二点分布 （B）二项分布 （C）均匀分布   （D）泊松分布   （E）超几何分布

3．概率密度曲线（     ） 

（A）位于X轴上方     （B）位于X轴下方     （C）与X轴之间的面积为0

（D）与X轴之间的面积为1       （E）与X轴之间的面积为无穷大

4．下面关于假设检验的陈述中正确的有（     ） 

（A）拒绝原假设意味着原假设一定不正确

（B）拒绝原假设意味着原假设不正确的可能性很大

（C）不拒绝原假设意味着原假设就是正确的

（D）不拒绝原假设意味着没有证据证明原假设是错误的

（E）样本量越大就越有可能拒绝原假设

5．关于相关分析与回归分析的说法，正确的有（      ）

（A）两者都是研究非确定性变量间的统计依赖关系

（B）两者都可以测度线性依赖程度的大小

（C）在相关分析中变量的地位是对称的

（D）在回归分析中变量的地位是不对称的

（E）相关分析中的变量可以是随机变量，也可以是非随机变量

6．在方差分析的数据结构模型中，需假设随机误差（     ）

（A）服从正态分布     （B）相互独立    （C）数学期望为0     （D）方差为非常数     （E）方差为常数

三、简答题（本大题共4个小题，每小题10分，本大题共40分。）

1．什么是标志与指标？它们之间有什么区别与联系。

2．在研究方法上，参数估计与假设检验有什么相同点和不同点?

3．简述影响抽样误差大小的因素。

4．什么是指数？它有哪些性质？

四、计算和应用题（本大题共4个小题，第1小题和第4小题各15分，第2和3小题各10分，本大题共50分。）

1．（本小题15分）某地区为了了解在校大学生生活消费支出的情况，从该地区高校中随机抽取了100名学生进行调查，结果如表1。

表1

试求该100名学生平均月生活费支出；（3分）

在95%的置信度下，对该地区全体在校大学生人均月生活费支出进行区间估计； （7分）（保留到小数点后2位）

进行95%的置信区间估计时，如果要求区间长度不超过25元，问样本容量为100是否合理？并给出理由。（已知：）    （5分）

2．（本小题共10分）设随机变量X的概率密度为：,

  求：（1）常数A；（2分）

（2）X的值落在（-1，1）内的概率；（3分）

（3）X的分布函数。（5分）                                   

3. （本小题共10分）设样本来自总体，计算经验分布函数的数学期望和方差。

4. （本小题共15分）通达出租汽车公司为确定合理的管理费用，需要了解出租车司机每天的收入（元）与其行驶时间（小时）和行驶里程（公里）之间的关系，为此随机调查了20个出租车司机，根据有关数据进行回归分析，得到表2的数据结果。

表2

根据以上结果回答下列问题（以下计算结果请保留到小数点后2位）：

（1）试建立每天的收入对行驶时间和行驶里程的线性回归方程，并解释回归系数的实际意义。（4分）

（2）计算可决系数，并说明它的实际意义。（3分）

（3）若显著性水平α=0.05，回归方程的线性关系是否显著？（注：）（6分）

（4）计算回归系数检验的统计量。（2分）

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