2021年硕士研究生招生考试试题
科目代码及名称：826 数据结构
适用专业（方向）：081200 计算机科学与技术
请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上，在此试题纸上答题无效
一、单项选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 数组的逻辑结构不同于下列（ ）的逻辑结构。
A．线性表 B．栈
C．队列 D．树
2.采用开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度（ ）。
A．低于链接法处理冲突 B．高于链接法处理冲突
C．与链接法处理冲突相同 D．高于二分查找
3. 一个线性表中最常用操作是根据第i个元素获取其前驱节点i-1，则（ ）方式存储最节省存储空间。
A．单链表 B．循环双链表 C．循环单链表 D．顺序表
4. 哪种遍历方式在遍历它的左子树和右子树之前遍历它自身？（ ）
A．后序遍历 B．先序遍历
C．中序遍历 D．层次遍历
5.设有一个二维数组Data[m][n]，假设Data[0][0]存放位置在921，Data[2][2]存放位置在965，每个元素占一个空间，问Data[3][3]存放在（ ）位置？
A．987 B．986 C．985 D．996
6.设栈Stack和队列Que的初始状态为空，元素a1、a2、a3、a4、a5和a6依次通过栈Stack，一个元素出栈后即进入队列Que。若6个元素出列的顺序为a2、a4、a3、a6、a5和a1，则栈Stack的容量至少应该是（ ）。
A．6 B．4
C．3 D．2
7. 下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。
A．插入排序 B．冒泡排序
C．归并排序 D．堆排序
8. 用指向左、右孩子结点的二个引用域的二叉链表存储有n个结点的二叉树，则一共有( ) 个空的引用域。
A．n+ 1 B．n-1 C．n D．不能确定
9. 设一组初始记录关键字序列(25，12，26，23，38)，以第一个记录关键字25为基准进行一趟快速排序的结果为（ ）。
A．12，23，25，38，26 B．23，12，25，38，26
C．23，12，25，26，38 D．12，23，26，25，28
10.设数组data[MAX]作为循环队列SQ的存储空间，front为队头指针，rear为队尾指针，则执行出队操作后其头指针front值为（ ）
A．front=front+1 B．front=(front+1)%( MAX -1)
C．front=(front-1)% MAX D．front=(front+1)% MAX
二、分析题（共5小题，每小题10分，共50分）
1. 从给定二叉树的先序和中序遍历序列，可以构造一棵二叉树。已知先序遍历序列为{ ABCDEFGH }，中序遍历序列为{ DCBEAGFH }，完成以下要求。
（1）实现由先序、中序构造二叉树程序（7分）。
（2）画出构造的二叉树（3分）。
注：将下述代码抄写到答题纸上，并在答题纸上编写完成createBTree函数的代码。
typedef struct Node{
ElementType data;
struct Node *left;
struct Node *right;
}BTNode, *BTree;
int pre[MAX],in[MAX]; //存放先序、中序遍历序列
//先序、中序遍历构造二叉树
//b1，t1分别是先序序列的下界（下标）和上界（下标）
//b2，t2分别是中序序列的下界（下标）和上界（下标）
BTree createBTree(int b1, int t1, int b2, int t2)
{
}
2. 用普里姆算法构造图1所示的无向图从顶点v0开始的最小生成树。完成以下要求。
（1）从图2开始，依次画出最小生成树生成过程（6分）。
（注：从图2开始，根据算法过程，每幅图依次增加一个顶点及相应的边。图n中应保留图n-1的所有顶点和边。）
（2）简述普里姆算法（4分）。
3.双链表的数据结构如下所示。请实现在双链表的表头节点之后插入新节点操作。
注：将下述代码抄写到答题纸上，并在答题纸上编写完成doubleLinkedListHeadInsert函数的代码。
typedef struct DNode //数据结构
{
ELEMTYP data;
struct DNode *prev;
struct DNode *next;
}DNode;
typedef struct DoubleLinkedList //数据结构
{
DNode *head;
int len;
}DoubleLinkedList;
int doubleLinkedListHeadInsert(DoubleLinkedList *dlList, ELEMTYP x) //函数原型
{
}
4. 在如图的平衡二叉树节点A的左子树的左子树上插入节点5，导致平衡二叉树不平衡，完成以下要求。
（1）绘出调整后的平衡二叉树（6分）。
（2）指出这种失衡的类型并简要其调整过程（4分）。
5.某工程中AOE网如下图所示。为了更好的完成工作，需要帮助他们找出关键活动和关键路径。请回答下列问题：
（1）各事件的最早发生时间和最晚发生时间（4分）。
V0 | V1 | V2 | V3 | V4 | V5 | |
最早发生时间 | ||||||
最晚发生时间 |
（2）各活动的最早开始时间和最晚开始时间（4分）。
a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | a8 | |
最早开始时间 | ||||||||
最晚开始时间 |
（3）关键路径：____________；关键路径的长度：____________（2分）。
三、综合应用题（共4小题，每小题15分，共60分）
1. 调整整数数组array[]中的元素位置，并返回分界位置i，使所有值为奇数的元素均落在array[1..i]上，使所有值为偶数的元素均落在array[i＋1..h]上。
要求：（1）时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(1)；（2）算法用下面的函数原型表示。
注：将下述代码抄写到答题纸上，并在答题纸上编写完成arrange函数的代码。
/*顺序表结构*/
typedef int ElementType;
typedef struct{
ElementType array[MAX]; /*存放元素的数组*/
int length; /*已经有多少元素*/
int capacity; /*容量*/
}*SeqList;
int arrange(SeqList list)
{
}
2. 邻接矩阵法存储有向图及度的计算：
（1）写出图中有向图的邻接矩阵（6分）。
（2）计算图中各顶点的出度、入度和度（6分）。
（3）描述根据有向图的邻接矩阵计算有向图的度的算法（3分）。
3. 假设用于通信的电文由字符集{a, b, c, d, e, f, g, h}中的字符组成，这8个字符在电文中出现的频率为{0.07, 0.19, 0.02, 0.06, 0.32, 0.03, 0.21,0.10}。
（1）画出哈夫曼树（8分）。
（2）计算最小带权路径和（3分）。
（3）给出各字符的编码，左孩子编号0，右孩子编号1（4分）。
4.编写一个算法，用下面指定的链表结构实现两个多项式相加。如LA:2x2+3, LB:3x3+x2+1, LA和LB相加后得到LA：3x3+3x2+4。
注：将下述代码抄写到答题纸上，并在答题纸上编写完成polyAdd函数的代码。
struct Node{ //链表的数据结构
int coef; //系数
int expon; //指数
struct Node* next;
}Node,*LinkList;
void polyAdd(LinkList poly1,LinkList poly2)//计算多项式的和
{
}
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