一、期权合约
期权合约是一种交易双方约定其中一方在确定的时间(或一段时间内)以预先确定的价格向另一方购买(或出售)标的资产的合约。
期权合约是交易双方权利不对等的合约，合约的买方有执行合约的权利但没有必须执行的义务。买方必须付出权利金即期权费。合约的买方称为合约的多头，卖方称为合约的空头。
期权的基本因素包括：期权头寸、标的资产、执行期限、执行价格、期权价格(期权费)。在确定的时刻才能行权的期权称为欧式期权。典型的(欧式)期权包括看涨期权和看跌期权。
从期权合约的约定可以看出，看涨期权的买方(多头)到期日的收益为Max[0，到期日标的资产即期价格一执行价格]，而看涨期权的卖方(空头)到期日的亏损即是买方(多头)的收益。看跌期权的买方(多头)到期日的收益为Max[0，执行价格-到期日标的资产即期价格]，而看跌期权的卖方(空头)到期日的亏损即是买方(多头)的收益。
执行价格和标的资产价格的大小关系直接影响着期权的价值，特别是决定着期权多空双方的收益或者亏损。因此引入以下概念：
实值期权：如果期权立即行权，即会得到正的收益的期权。
虚值期权：如果期权立即行权，即会得到负的收益的期权。
平值期权：是一种执行价格等于标的资产的即期价格的期权。
二、期权损益图
我们给期权定价，需要对期权合约的整体收益进行分析。一个有效和直观的分析方式就是从期权不同的头寸角度给出一个期权头寸到期日的“损益图”。通常我们记期权合约的执行价格为x，执行时间为T，到期日标的资产价格为S，看涨(看跌)期权的期权费(权利金)分别为C和P。
1．买进看涨期权
买进一定执行价格x的看涨期权，在支付一笔权利金C后，便可享有在到期日之前买人或不买入相关标的物的权利。一旦市场价格s果真上涨，便履行看涨期权，以低价获得标的物多头，然后按上涨的价格水平高价卖出相关标的物，获得差价利润，在弥补支付的权利金后还有盈余；或者在权利金价格上涨时卖出期权平仓，从而获得权利金价差收
入。在损益平衡点(执行价格+权利金)以上，标的物价格上涨多少，期权便盈利多少。看涨期权买方的最大损失是权利金，这在买入看涨期权的那一刻就已经确定了。看涨期权多头的损失有限，盈利无限。
因此，买进看涨期权盈亏状况如下：
(1)当S>X+C时，盈币0=S-(x+C)；(2)当S=X+C时，盈亏平衡；
(3)当X<S<X+C时，亏损=(X+C)-S；(4)当S≤X时，最大亏损=C。
2．卖出看涨期权
与买人看涨期权不同的是，卖出看涨期权得到的是义务，不是权利。如果看涨期权的 买方要求执行期权，那么看涨期权的卖方别无选择，只有履行义务。以一定的执行价格x 卖出看涨期权，可以得到权利金收入C。如果标的物价格S低于执行价格，则买方不会履 约，卖方可获得全部权利金。如果标的物价格s在执行价格与损益平衡点之间，由此获取 一部分权利金收入。如果标的物价格s大于损益平衡点，则卖方将面临标的物价格上涨的 风险。因此，卖出看涨期权盈利有限(最大盈利权利金)，潜在亏损无限。
因此，卖出看涨期权盈亏状况如下：
(1)当S≤X时，盈利=C；
(2)当X<S<X+C时，盈利=(X+C)-S；
(3)当S=X+C时，盈亏平衡；
(4)当S>X+C时，亏损=S-(X+C)。
3．买进看跌期权
看跌期权的卖方在支付一笔权利金P后，有权在到期日按照合约规定的执行价格X向 卖方卖出一定数量的标的物。如果到期13标的物价格高于执行价格，看跌期权买方可以放 弃执行期权，这时的损失就是权利金。如果标的物价格在执行价格和损益平衡点之间，则会相当于损失部分权利金。如果标的物价格在损益平衡点之下，则看跌期权买方可以执行期权，以较高的执行价格卖出标的物，价格下跌得越多，就获利越大。因此看跌期权买方损失有限(最大值为权利金)，但盈利可能较大。
设到期时标的物价格为s，买进看跌期权盈亏状况如下：
(1)当S=0时，最大盈利=X—P；
(2)当0<S<X—P时，盈利=X-P-S；
(3)当S=X—P时，盈亏平衡；
(4)当X-P<S<X时，亏损=S-(x-P)；
(5)当S≥X时，最大亏损=P。
4．卖出看跌期权
卖出看跌期权意味着获得权利金同时承担将来的义务。期权到期时，如果看跌期权的
买方要求执行期权，看跌期权的卖方就只能履行合约。看跌期权卖方损益与买方正好相反(即买方的盈利为卖方的亏损)。总体说来，卖出看跌期权盈利有限(最大盈利为权利金)，潜在损失可能较大。
设到期时标的物价格为S，卖出看跌期权盈亏状况如下：
(1)当s≥x时，最大盈利=P；
(2)当X-P<S<X时，盈利0=S+P-X；
(3)当S=X—P时，盈亏平衡；
(4)当0<S<X—P时，亏损=X-P-S；
(5)S=0时，最大亏损=X-P。
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