三、多元线性回归模型的检验
知识点
多元线性回归模型与一元线性回归模型一样，在计算出回归模型之后，要对模型进行各种检验。多元线性回归模型的检验方法有：判定系数检验(R检验)，回归系数显著性检验(T检验)，回归方程显著性检验(F检验)。
判定系数检验多元线性回归模型判定系数的定义与一元线性回归分析类似。判定系数R的计算公式为： R = R接近于1表明Y与X1， X2 ，…， Xk之间的线性关系程度密切;R接近于0表明Y与X1， X2 ，…， Xk之间的线性关系程度不密切。
回归系数显著性检验在多元回归分析中，回归系数显著性检验是检验模型中每个自变量与因变量之间的线性关系是否显著。显著性检验是通过计算各回归系数的t检验值进行的。回归系数的t检验值 的计算公式为：= (j = 1，2，…，k)，式中 是回归系数 的标准差。在多元回归模型中，某个变量回归系数的t检验没有通过，说明该变量与因变量之间不存在显著的线性相关关系，在回归分析时就可以将该变量删去，或者根据情况作适当的调整，而后用剩下的自变量再进行回归分析。
回归方程的显著性检验。回归方程的显著性检验是检验所有自变量作为一个整体与因变量之间是否有显著的线性相关关系。显著性检验是通过F检验进行的。F检验值的计算公式是：F(k ，n-k-1)= 多元回归方程的显著性检验与一元回归方程类似，在此也不再赘述。回归方程的显著性检验未通过可能是选择自变量时漏掉了重要的影响因素，或者是自变量与因变量间的关系是非线性的，应重新建立预测模型。M元线性回归模型：如果随机变量Y与固定变量x1,x2,x3,.....xm之间有显著的线性相关关系，即：Y=b0+b1x1+b2x2+......+bmxm+c 成为m元线性回归
