2025年期货投资分析师高频考点：无套利定价理论

2025年期货投资分析师高频考点：无套利定价理论

（一）理论基础

在无套利市场上，如果两种金融资产未来的现金流完全相同（称为互为复制），则当前的价格必相同。否则，存在套利机会，投资者可以获取无风险利润。

（二）公式推导

如果投资者希望参与在T时获得1单位该资产，可以采用两种策略：A: 持有合约价格为F0的一单位期货多头；B: 购买一单位资产S₀，持有到到期日T。

在到期日T，不论标的资产处于何种状态，组合产品A中的期货合约交割，获得1单位资产，该结果和组合B相同。依据无套利原理，二者在合约期初价格相等：0+F₀e^-rT=S₀，即F₀=S₀e^rT

（三）公式运用（低买高卖）

1.如果市场价格和理论价格不一致，则存在套利机会。

2.假设F₀>S₀e^rT，投资者可以采取如下策略：

（1）按照利率r借入S₀的现金买入1单位标的资产，期限为T；

（2）同时持有1单位标的资产的期货（远期合约）空头。

3.假设F₀<S₀e^rT

（1）以S₀的价格卖出资产

（2）将所得资金以收益率r进行投资，期限为T。

（3）同时持有1单位标的资产的期货（远期合约）多头。

试题巩固：

【单选题】    假定无收益的投资资产的即期价格为S₀，T是远期合约到期的时间，r是以连续复利计算的无风险年利率，F₀是远期合约的即期价格，那么当（）时，套利者可以在买入资产同时做空资产的远期合约。

A. F₀＞S₀e^rT

B. F₀＜S₀e^rT

C. F₀≤S₀e^rT

D. F₀=S₀e^rT

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