一、构建现货投资组合的思路
本文的核心思想是依据分析跟踪误差的效果来选择构建现货投资组合的方法和规模。关于利用跟踪误差来衡量投资组合拟合现指效果的方法，是基于Markowitz模型的框架基础之上的。我们采取对不同成分股优化分配权重，观察成分股所组成的投资组合同沪深300指数之间的累计跟踪误差和累计收益率。
在股票的选择上，我们遵循大市值优选、行业分层抽样的构建思路，并应用线性规划优化配置成分股权重的技术手段。大市值成分股所占指数权重较大，对指数的走势具有一定的代表性，同时也要考虑到市场的板块轮动和行业周期性，所以按照行业分层也是需要考虑的重要因素。构建现货组合另外一个较为重要的优化方法便是权重优化，利用线性规划分配各个成分股最佳的权重比例，从而达到投资组合与现指的跟踪误差最小，同时投资组合也能够复制指数的收益或者获得超额的收益。
本文分别采用大市值权重法、行业分层抽样法进行投资组合的构建。时间选择上，我们采用2008年12月22日——2009年2月6日区间的数据为主要观察区间1，以2008年12月19日为建仓成本。在该时间段沪深300指数趋势以平稳上涨为主，指数累计收益率为9.0233％。为了检验所选取投资组合的稳定性，另外选取2008年10月7日—2008年11月13日和2008年11月14日-2008年12月19日两个区间作为备选区间2和区间3，其中区间2市场主要以下跌为主，指数累计收益率为-11.961％，区间3以振荡走势为主，波动率较高，该区间指数累计收益率9.45％。各区间的时间段均由26-28个观测点构成。
二、投资组合构建的方法
1.大市值权重法
沪深300指数采用分级靠档原则，按照调整市值的比例分配权重，由于2009年元月沪深300指数成分股进行了一次小范围调整，我们选取调整后成分股的构成，计算其在沪深300指数中所占权重，价格采用12月19日的收盘价。选取权重前50位的成分股作为投资组合(其中长江电力和盐湖钾肥停牌或价格不连续因此剔除，并加入权重为50位之后连续的两个成分股作为补充)。而后我们依据最小化跟踪误差的方法，优化配置各成分股的权重，得到大市值权重法下的投资组合的拟合效果。
2.行业分层抽样法
考虑到市场存在行业轮动以及行业周期性的缘故，下面我们需要讨论的是，如果对投资组合的选择考虑行业分层的办法，能否进一步优化投资组合的拟合效果。中证指数公司将沪深300指数成分股分为十个行业，而占据行业权重达49.66％的300金融，又分为300银行、300地产、300证券和300保险4个二级行业，截至2008年12月19日沪深300行业各指数所占权重如表1，300金融行业内部分类的权重如图4所示。
在行业分层抽样的方法中，我们完全按照沪深300指数成分股所占各行业比重，来选取投资组合的成分股，采取大市值优选的办法，权重较高的行业分配较多的样本的原则。按照这一原则我们重新安排投资组合中的样本，形成行业分层投资组合。
从结果中我们可以看出，行业组合法的最小化跟踪误差为0.000189079，最终的累计跟踪误差为正的0.002745055，样本区间内组合收益率和指数收益率的相关系数为0.998895。由于添加部分市值相对较小的符合行业权重配置的股票，导致了收益率序列相关系数的降低，以及负的跟踪误差的增加。但从最终的拟合效果来看，行业分层抽样效果在该样本区间的组合收益率为9.2979％，比大市值权重构建法的效果好，累计跟踪误差也大于权重法，稳定性有所提高，同时获取有超额收益，适用于正向套利。
我们可以观察到，在该组合中，实际分配到权重的成分股为23只，而前期的大市值方法构成的投资组合中，实际分配到权重的个股为26只，这说明了大市值股票的表现相对具有代表性，所以在考虑行业分层的方法下还是要基于大市值优选成分股。
3.其他样本区间的效果检验
为了对比大市值权重法以及行业分层抽样法构建投资组合效果的稳定性，我们选取区间2和区间3的样本区间进行进一步对比，使得我们得出的结论具有全面性。在区间2，市场总体趋势是振荡下跌为主，区间指数收益率为-11.9613％，而权重法和行业法在样本区间2中的最终累计收益率分别为-12.8365％和-11.7626％，行业分层法获得超出于现指市场的收益率。从累计跟踪误差上来看，大市值权重法的累计跟踪误差效果较差，样本区间内全部为负，而相对而言，行业分层下的投资组合却没有负的跟踪偏差。虽然整个区间市场的表现不尽如人意，但该行业组合同沪深300指数的最后累计跟踪误差仍为正的0.001986438。其中样本区间内权重和行业组合收益率与指数收益率的相关系数分别为0.999808和0.999787。
对于振荡走势样本区间3，市场波动率增强，两种方法与现指收益率的相关性分别为0.999147和0.998998。区间指数累计收益率为9.4996％，而权重和行业法的最终累计收益率分别为9.258％和9.012％，均未达到指数收益率水平，累计跟踪误差分别为-0.002415629和-0.004876931。利用该样本区间无论是权重选股法抑或是行业分层法，均不能达到较好的拟合现指的目的，效果对比情况详细见图9和图10。在市场波动性较强的情况下，套利实施的成功概率就不高，而拉锯行情下个股的走势相关度与现指有一定的距离，所以此种行情下，建议谨慎采用期现套利，而对提高该阶段拟合的效果仍有待于进一步研究。
总体来说，除了市场在区间内振荡走势的情况下，考虑到行业轮动效果的以大市值为基础的行业分层方法表现较为稳定，能带来额外的收益，在跟踪现指较好的走势下，提高了正向套利成功的概率。但是我们仍可以看到行业分层选择下的投资组合包含一定的负向的跟踪偏差，适当改进该组合，增加主动性配置，有利于进一步优化该投资组合的跟踪效果。
我们对改进的投资组合配置的思路是采取90％的行业分层配置，另外采取10％的基于宏观经济以及行业轮动情况的主动性配置，从而继续改进投资组合的跟踪效果和收益情况。我们仍然选择样本区间1为主要观察区间。根据股票组合构成配置了材料、工业的成长性较好或行业经济周期不强的、符合行业振兴预期的成分股，我们得出该主动改进型行业投资组合的最小化跟踪误差为0.00014171，效果好于其他被动型配置。样本区间内组合收益率同指数收益率的相关性为0.999519。从累计收益率来看，改进的组合收益率为10.0534％，表现明显好于9.2979％的行业被动配置。跟踪误差方面，改进的主动型组合基本消灭了负向的累计跟踪误差，最终的累计跟踪误差为正向的0.010300118，拟合指数表现的稳定性更好。但需要指出的是，该主动型配置是有一定风险的，适合对市场和行业轮动情况把握较为准确的投资机构。
三、投资组合规模的选择
为了进一步观察所构建投资组合的最优化规模，我们又进一步研究了组合的成分股构成数量。选取样本区间1，并以PORT35、PORT50以及PORT65的行业分层组合为标的，分别计算得出不同规模情况下的目标最小化跟踪误差及区间累计跟踪误差，详见表4。从结果中我们可以看出，跟踪误差随着组合成分股数量的增加而显著减少，同时累计跟踪误差逐步增大，而当组合规模达到65左右时，累计收益率有所降低。接下来，我们赋予组合成分股等权重处理，得到了不同规模下组合的跟踪误差走势，如图13。随着股票数量的增加，跟踪误差持续减少，直至规模增大到80只左右时跟踪误差开始缓慢增加，这说明市值靠后的成分股也就是权重较小的成分股，更容易影响指数复制的效果。当投资组合中成分股增加到一定程度时，较小权重的成分股会拖累组合的跟踪效果和收益率，所以构建投资组合时，最优化的构成规模以及市值较小的成分股的选择也是取决跟踪效果较为关键的因素。
四、总结
根据本文中对于期现套利中股票投资组合构成的讨论，我们得出以下结论：行业分层情况下的大市值优先选取的投资组合跟踪效果相对稳定，适用于期现套利；而对于成熟的机构投资者适当地留存一定主动性配置的比例，有利于提高正向套利成功的概率，获得超额收益；同时结论表明，复制指数成分股的规模也会影响跟踪的效果，大市值成分股代表性强，复制指数效果相对较好也容易实施，小市值成分股的市场表现对指数跟踪效果的影响较大。然而无论是构建投资组合的方法选择还是规模选择，都不是最终决定模拟效果的关键，关键在于选择的成分股与沪深300指数的相关性，以及成分股与其所属行业的相关性。
目前股票市场在较低的市场合理区间运行，指数基金的密集发行以及监管层加强适当性投资者制度，使得沪深300指数期货推出的时机越来越成熟。我们急需要股指期货的推出来规避股票市场的风险，通过市场本身来平抑不合理的定价。而股指期货推出前，大市值蓝筹的沪深300指数成分股也会成为机构提前建仓对冲风险的对象，而市场增持大市值股票也有利于股票市场的稳定。
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