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B-S模型的发展、股票分红

来源:233网校 2010-03-17 09:48:00
  B-S模型只解决了不分红股票的期权定价问题,默顿发展了B-S模型,使其亦运用于支付红利的股票期权。
  (一)存在已知的不连续红利假设某股票在期权有效期内某时间T(即除息日)支付已知红利DT,只需将该红利现值从股票现价S中除去,将调整后的股票价值S′代入B-S模型中即可:S′=S-DT•E-rT。如果在有效期内存在其它所得,依该法一一减去。从而将B-S模型变型得新公式:本文来源:考试大网
  C=(S-•E-γT•N(D1)-L•E-γT•N(D2)
  (二)存在连续红利支付是指某股票以一已知分红率(设为δ)支付不间断连续红利,假如某公司股票年分红率δ为0.04,该股票现值为164,从而该年可望得红利164×004= 6.56。值得注意的是,该红利并非分4季支付每季164;事实上,它是随美元的极小单位连续不断的再投资而自然增长的,一年累积成为6.56。因为股价在全年是不断波动的,实际红利也是变化的,但分红率是固定的。因此,该模型并不要求红利已知或固定,它只要求红利按股票价格的支付比例固定。采集者退散
  在此红利现值为:S(1-E-δT),所以S′=S•E-δT,以S′代S,得存在连续红利支付的期权定价公式:C=S•E-δT•N(D1)-L•E-γT•N(D2)

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