关于法院与仲裁庭在审理案件有关权限的比较，下列哪些选项是正确的？
A在一定情况下，法院可以依职权收集证据，仲裁庭也可以自行收集证据
B对专门性问题需要鉴定的，法院可以指定鉴定部门鉴定，仲裁庭也可以指定鉴定部门鉴定
C当事人在诉讼中或仲裁中达成和解协议的，法院可以根据当事人的申请制作判决书，仲裁庭也可以根据当事人的申请制作裁决书
D当事人协议不愿写明争议事实和判（裁）决理由的，法院可以在判决书中不予写明，仲裁庭也可以在裁决书中不予写明
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参考解析：A项：说法正确，当选。《民事诉讼法》第67条的规定，人民法院有权向有关单位和个人调查取证，有关单位和个人不得拒绝。根据《仲裁法》第43条的规定，当事人应当对自己的主张提供证据。仲裁庭认为有必要收集的证据，可以自行收集。 B项：说法正确，当选。《民事诉讼法》第76条第2款的规定，当事人未申请鉴定，人民法院对专门性问题认为需要鉴定的，应当委托具备资格的鉴定人进行鉴定。根据《仲裁法》第44条第1款的规定，仲裁庭对专门性问题认为需要鉴定的，可以交由当事人约定的鉴定部门鉴定，也可以由仲裁庭指定的鉴定部门鉴定。 C项：说法错误，不当选。《调解规定》第4条的规定，当事人在诉讼过程中自行达成和解协议的，人民法院可以根据当事人的申请依法确认和解协议制作调解书。此外，《民诉解释》第148条的规定，当事人自行和解或者经调解达成协议后，请求人民法院按照和解协议或者调解协议的内容制作判决书的，人民法院不予支持。《仲裁法》第49条的规定，当事人申请仲裁后，可以自行和解。达成和解协议的，可以请求仲裁庭根据和解协议作出裁决书，也可以撤回仲裁申请。 D项：说法错误，不当选。《仲裁法》第54条的规定，裁决书应当写明仲裁请求、争议事实、裁决理由、裁决结果、仲裁费用的负担和裁决日期。当事人协议不愿写明争议事实和裁决理由的，可以不写。但是，在民事诉讼中当事人则无此项诉讼权利。
