中学数学试讲主要包括四大环节：
接下来，我将针对这四大环节一一来支招：
一、导入新课
（1）最常用（最推荐）：情景导入法：故事/事例，图片/视频，游戏/竞赛导入。
基本环节：多媒体/情境/故事-情境图-观察信息-提出问题-回答-评价-导入
（2）复习导入：注意导入知识点的关联性与启发性。（大家想不到合适的情境，但对以前的知识掌握非常扎实）
基本环节：问答+评价
（3）直接导入：直接引入本次课题。（最没有办法的办法）
二、新课讲授
（一）概念课的技巧
（1）基本的授课过程：
a.初步感知 让学生先初步认识本课所要学习的知识，为接下来的讲授做好铺垫。建议的教学方法：提问法与小组讨论法。
b.具体讲解 通过运用各种教学方法，教师引导学生思考和探究新知识，讲解清楚本课的重点和难点。建议的教学方法：讲授法与提问法。
c.总结收获 教师引导学生总结所学新知识，可以通过练习或者复述，来加深学生对知识的认识和理解。建议的教学方法：讲授法与提问法。
（2）具体的授课思路：
概念导入：复习导入、情景导入、事例导入
建构概念：精心设计问题串，引导学生自主探究、合作交流，之后并给与相应的讨论反馈
深入理解：抓关键词；利用对比反例；多角度解读概念；练习法
（二）定理/公理课
（1）基本的授课过程：
a.初步感知 让学生先初步认识本课所要学习的知识，为接下来的讲授做好铺垫。建议的教学方法：提问法与小组讨论法。
b.具体讲解 通过运用各种教学方法，教师引导学生思考和探究新知识，讲解清楚本课的重点和难点。建议的教学方法：讲授法与提问法。
c.总结收获 教师引导学生总结所学新知识，可以通过练习或者复述，来加深学生对知识的认识和理解。建议的教学方法：讲授法与提问法。
（2）具体的教学思路：
a.定理/公理的导入：通过实践、探索、猜想发现命题；通过已学的定理进行迁移引入
（定理/公理的推导：使学生了解或掌握推导的途径）
b.定理/公理的学习：理解重要词语的含义，注意应用范围
三、巩固提升
巩固练习的要求：（1）练习的层次性（2）练习的针对性（3）练习的趣味性（4）练习的有效性
巩固练习的内容：（1）基础题：课后练习题（2）拔高题：自主设计题
巩固练习的形式：（1）活动（2）做题
注意：最后需针对结果给予评价，总结。
补充：1.万能模板
大家都学会了吗？我们进入到今天的习题练兵场，一起试试身手吧！请一位同学上台板演，其他同学在练习本上完成。（停顿10秒）我们一起看看板演结果，思路清晰步骤完整，有疑问的同学可以同桌之间互相交流互相帮助解决。
2.课本题目
多媒体展示(不读题)—分析思路—回答表扬
若计算过程中有设错，需要把该部分题目展示出来
四、小结作业
1.小结的方法：
(1)回顾知识要点
(2)检验效果，2-3个学生谈收获：知识要点；情感能力；注意事项等
(3)情感态度价值观引导
2.常见的作业形式：
(1)上课练习后剩下的课后作业。例如：课本第n页第m题。
(2)开放性作业（制作数学书签）
真题展示：
1.题目：正比例函数
2.基本要求：
(1)要有互动环节；
(2)用归纳法探索正比例函数的一般式；
(3)要有适当的板书。
(一)新课导入
1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥套上标志环：大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现它。
提问1：这只燕鸥大约平均每天飞行多少千米？
提问2：这只燕鸥飞行一个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米？
提问3：这只燕的行程y(单位：千米)与飞行时间x (单位：天)之间有什么关系？带着这个问题我们学习今天的内容。
(二) 新课讲授
(1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化；
(2)小华步行的速度为每分钟30米，小华所走的路程S (单位:米)随他所走的时间t (单位:分钟)的变化而变化。
(3)每个练习本的厚度为0.5 cm,一些练习本摞在一起的总厚度h (单位: cm)随这些练习本的数量n的变化而变化;
(4)冷冻一个0oC物体，使它每分钟下降2 oC，物体的温度T (单位：oC)随冷冻时间t(单位：分)的变化而变化。
现在我们分前后桌为一组的小组，分别五分钟的时间进行讨论，在讨论的过程中形成小组观点，讨论结束后请小组代表总结小组内部的观点，并回答下列的问题。
提问1：上述问题中的变量是函数关系吗？
提问2：如果存在函数关系可用怎样的函数表示呢？
提问3：根据你列出的函数解析式，请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量。
提问4：从上述的四个函数中你发现了什么规律呢？
预设：上题变量之间的函数解析式为： (1) I=2r ；(2) m=7.8V； (3) h=0.5n；(4) T=2t。
通过小组的讨论结果，教师引导学生得到正比例函数的概念： 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫作正比例函数，其中k叫作正比例系数。
(三) 巩固提升
1.下列问题中的变量是函数关系吗？如果是请列出函数解析式，并指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数.
小华步行所走的路程为300米，他所走的时间t (单位：分钟)随他步行的速度(单位：米分)的变化而变化。
2.判断下列函数是否为正比例函数？如果是，请指出比例系数。
y=-3x； y=2x-3； y=2x2 ； y=ax (a是常数)。
(四)小结作业
小结：通过这节课的学习，你有什么收获？你对今天的学习还有什么疑问吗？
作业：想一想，生活中还有哪些量是成正比例的量，用正比例函数怎样表示？
试题解析：
教学环节为：导入新课—新课讲授—巩固提升—小结作业
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