1.引史讲故法
讲授新课时，结合课题内容先适当引入一些数学史、数学家的故事，或者讲述一些生动的数学典故，往往能激发学生的学习兴趣。例如，在讲授“无
不畏强暴地宣传自己观点的精神，以培养学生为真理而奋斗的品德。在讲“圆”时，可以讲述我国古代数学家刘徽、祖冲之为圆周率π所作的贡献，树立学生热爱祖国，造福民族的雄心。
2.直接导入法
授课开始就接触教学内容的主题，点明本课所论问题的重点及中心，尽可能使学生心中有数、一目了然的一种常见方法。例如在教学“一元二次方程的解法”（第一课时）时，可以在复习一元二次方程的概念、一般式等基本知识后，直接提出问题：“对于形如ax2＋bx＋c=0（a≠0）的方程，如何求解？”引出一元二次方程的特殊情形“Ax2=B的解法”，然后导出新课题：“直接开平方法”。
3.温故引新法
讲授新课时，首先复习以前所学的知识，并在此基础上提出问题，这样既可以使旧知识得以巩固，又能调动学生进一步学习的积极性。
4.实例探求法
利用现实生活中的具体实例分析和揭示事物的一般规律，是探求知识的一个重要途径，也是引入课题的一种方法。例如，在讲解“三角形中位线定理”时，可先引入以下实例：为了测量一个池塘的宽度AB，有人在池外取一点C，连结AC、BC，及其中点D、E，量得DE的长度，便得到这个池塘的宽度。这个问题的提出，自然会引起学生的好奇心，激发探求知识的欲望。
5.实物直观法
教学中可通过引导学生观察一些实物，激发其直观思维，引出新课题。例如，在讲授“三角形三边之间的关系”时，可让学生在长度不等的若干根小棍中任意取出三根，看能否组成三角形。通过实际操作，学生会发现，任取三根木棍，有时能组成三角形，有时却不能，揭示三角形三边之间的关系，这个新课题自然而出。
6.精心设疑法
讲授新课时，先提出一些能使学生产生疑问的问题，引导他们消除疑问，从而调动积极性。
7.新旧类比较
引入课题时，采用新旧知识类比的方法，既可以使学生在进一步理解旧知识的基础上理解新知识，也可以在掌握理论的逻辑关系上产生深刻的印象。例如，在讲“对数的概念”时，可这样引入：在等式ab=c中，如果已知a和b，求c，这是乘方运算；如果已知b和c，求a，这是开方运算；如果已知a和c，求b，如何计算，这就是新课题要解决的问题。
8.归纳导入法
一般是通过总结、归纳学生的课堂练习、回答问题等步骤中所发现的规律，导入新课。例如上“交集”一节课时，请学生在黑板上写出集合｛3，5，8｝和｛3，7，8｝的所有子集，并回答问题：①它们的非空真子集有哪几个？②在这些集合中，哪些是原来两个集合的公共子集？③试就它们的元素，比较这几个公共子集（｛3｝、｛8｝、｛3、8｝）的异同。④根据以上所述，叙述｛3，8｝是怎样一个集合。教者在启发学生归纳出“｛3，8｝是由｛3，5，8｝和｛3，7，8｝这两个集合的所有公共元素组成的集合”的结论后，马上得出：“集合｛3，8｝在数学上被称之为集合｛3，5，8｝和｛3，7，8｝的交集”，随即进入新课题“交集”的讲授。
9.演示导入法
教师借助教具的直观演示导入新课。例如，在进行“椭圆”一课的教学时，课前准备一根线绳，上课后先让学生用该线绳设法试画一个圆，然后教师在地根线绳的两端各系一根铁钉，再把铁钉设法固定在黑板上（两铁钉间距小于该线的定长），用粉笔将线绳绷紧绕两定点作圆周曲线运动，此时粉笔在黑板上画出一条封闭曲线（椭圆）。通过比较两种图形的异同，并对后一种作图过程加以分析，便引出新课“椭圆的定义”。这种导课方法直观形象，有利于培养学生的抽象思维能力和想象能力。
10.综合导入法
为了突出重点，分散难点，在教学中一般把两种或两种以上的基础知识结合成为新授知识。例如在“一元二次方程的根与系数之间的关系”教学时，首先给出课堂练习题：“已知方程2x
