正方形说课稿
一、教材分析
《正方形》这节课是九年义务教育人教版数学教材八年级下册第十九章第二节的内容。纵观整个初中教材，《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。
二、学情分析
学生已掌握了平行四边形、矩形、菱形的定义性质和判定，一部分学生掌握良好具有一定的主动学习和探究学习的能力，但另一部分学生基础一般，加上前面知识不扎实，所以这节正方形课既是新课也会起到对前面知识的复习的作用。通过一年半的培养，我班学生上课有很强的表现欲，为了锻炼他们的语言表达能力和动手能力，在本节课的教学过程中，设计了让学生动手探索发现结论，自己组织语言培养说理能力，这也是我本节课想重点达到的目的。
三、教学目标
（一）知识技能：
1、要求学生掌握正方形的概念、性质；
2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证；
（二）过程与目标：
1、通过本节课培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力；
2、体验用联系的方法看待数学问题的辩证方法；
3、发展学生合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法；
（三）情感态度：
1、鼓励学生积极主动地参与到教与学的整个过程中,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。感受发现问题和解决问题带来的愉悦，从而激发学生探究数学知识的兴趣。
2、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风；
3、培养学生互相帮助、团结协作、相互讨论的团队精神；
4、通过正方形图形的完美性，培养学生品格的完美性。
教学重难点
教学重点：正方形的定义和性质
教学难点：四边形成为正方形的条件
重难点突破：本节课虽然是学习正方形的性质和判定，实际上应起到对平行四边形、菱形、矩形性质的复习、归纳和总结的作用。所以正方形的定义和性质是本章教学的重点。怎样判定一个四边形是正方形，这是本章教学的一个难点。因为没有具体的判定定理，学生不知道从哪里着手来判定一个四边形是正方形，解决这个难点的关键是加强正方形概念的教学，讲清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。
四、教法与学法
教法分析
针对本节课的特点，我采用'实践--观察--总结归纳--运用'为主线的教学方法。 通过学生动手，激发学生主动学习的积极性，让他们采取几种不同的方法构造出正方形，然后引导学生探究正方形的概念。通过观察、讨论、归纳、总结出正方形性质定理，最后以课堂练习加以巩固定理，并通过一道综合运用题，提高他们灵活运用知识的能力，使新知识得到巩固和再次升华。
学法分析
本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，激发并调动学生学习数学的兴趣和积极性，重点指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。在小组讨论中通过互相学习，让学生体验合作学习的乐趣。帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生向正确学习方式而改变.
五、教学过程
第一环节：相关知识回顾,提出问题
以提问的形式复习平行四边形、矩形、菱形的定义及性质之后，引导学生发现矩形、菱形的实质是 由平行四边形角度、边长的变化得到的。并启发学生考虑，若这两种变化同时发生在平行四边形上，则会得到什么样的图形？然后让学生观察课件，并提出两个问题，矩形、菱形怎样变化后可以成为正方形？由于课件相当直观的展示了这两种变化所需的条件，学生们争相恐后举手进行回答。
第二环节：自主探索，归纳总结
通过学生们的发现引出课题“正方形”
1、正方形的定义
让学生拿出提前准备好的纸片和木框让他们自己动手使矩形纸片和菱形木框都变成正方形，并启发他们说出自己变化出正方形的过程，（由课件演示）再由此定义启发学生们发现正方形的三个必要条件，并且由这三个条件通过重新组合可得到正方形的另两个定义：一个角是直角的菱形是正方形；一组邻边相等的矩形是正方形。此内容借助课件演示其变化过程，进一步启发学生发现，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，从而总结出正方形的性质。
2、正方形的性质(由课件演示）
让学生们分组讨论正方形边、角、对角线的性质，然后请同学大胆发言
归纳总结正方形性质
从图形语言、文字语言、符号语言三方面让学生们更加直观的理解并记住正方形的边、角、对角线的相关性质，以及它自身的对称性。
第三个环节：巩固新知，综合运用
以两个小题作为练习巩固正方形的概念和性质，并让学生们互相讲解以达到锻炼他们语言表达能力互帮互助及激发他们学习兴趣的目的
然后以书上典型例题做讲解（由课件显示）
求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。此题是文字证明题，由学生们分组相互探讨，共同研究此题 的已知、求证部分，然后由小组派代表阐述证明过程，教师板书，在板书的过程中，请其它小组的同学提出合理化建议，使此题证明过程条理更加清晰，更加符合逻辑，同时强调证明格式的书写。从而培养他们语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示。
第四环节：回顾反思、升华提高
通过这节课的学习，我们有哪些收获？
引导学生从知识内容、数学思想方法两方面进行小结．
1、正方形与 矩形，菱形，平行四边形的边、角、对角线和对称性关系请同学们通过思考后填写下表．通过表格更加系统直观的记住平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和内在联系。通过一道综合运用题发散学生的思维，最后给出个实际应用问题，让学生们放松下来，并与前面勾股定理知识相联系让学生明白数学知识的相关性与联系性明白数学来源于生活并且服务于生活。
六、板书设计
以下是板书设计，板书左半部分安排的目的是为了突出平行四边形、矩形、菱形变成正方形所需要的条件，右面以表格形式为了突出平行四边形、矩形好、菱形、正方形的性质及他们的内在联系。通过对比更加突出正方形的完美性。
七、教学反思
1、在探索正方形判定方法的过程中，充分发挥了学生主体性，让学生经历自主“做数学”的过程——动手折纸、演示自制教具，并播放矩形、菱形、平行四边形的一个角、一组邻边的变化得到正方形课件，成功的达到了学生对正方形直观认识，进而探索出正方形的判定方法。
2、通过一道论证题的讨，鼓励学生大胆尝试，同时鼓励其他同学进行互帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作、合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。
3、本节课设计的以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力，并重视培养学生语言描述，然后进行引导交流形成规范语言。小结设置为学生谈自己的感受，培养学生语言表达能力、归纳知识的能力，以及欣赏数学的能力。
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