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2016年教师资格证考试《 数学学科知识与教学能力》(高级中学)深度押密卷(5)

来源:233网校 2016年3月2日
导读:
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五、案例分析题(本大题1小题,20分)。
16、案例:下面是一道鸡兔同笼问题:
一群小兔一群鸡,两群合到一群里,要数腿共48,要数脑袋整l7,多少小兔多少鸡?
解法一:用算术方法:
思路:如果没有小兔,那么小鸡为17只,总的腿数应为34条,但现在有48条腿,造成腿的数目不够是由于小兔的数目是O,每有一只小兔便会增加两条腿,敌应有(48—17×2)÷2=7只小兔。相应地,小鸡有10只。
解法二:用代数方法:
可设有x只小鸡,y只小兔,则x+y=17①;2x+4y=48②。
将第一个方程的两边同乘以-2加到第二个方程中去,得x+y=17;(4-2)y=48-17x2。
解上述第二个方程得y=7,把y=7代入第一个方程得x=10。
所以有10只小鸡.7只小兔。
问题:
(1)试说明这两种解法所体现的算法思想;(10分)
(2)试说明这两种算法的共同点。(10分)

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