小学教育教学知识与能力命题考点分析:4.4小学数学综合学习案例

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第四节 小学数学综合学习案例

例1将数50、98、38、10、51排序，用“>”或“<”表示。用“大得多”“大一些”“小一些”“小得多”等语言进一步描述它们之间的关系。

【说明】符号“>”或“<”表述的是数量间的大小关系，希望学生能够理解符号的含义并能合理使用。用“大一些”“小一些”“大得多“小得多”等语言描述几个数之间的大小关系时，虽然结果具有一定的相对性，但这个过程可以帮助学生建立数感。让学生将这些数排序，学生可能会有不同的排序方法。比如先找到最小(大)的，然后在剩

余的数中再找到最小(大)的，依次将五个数按从小(大)到大(小)进行排序;或者先固定一个数(如50)，拿第二个数(98)与之比较，然后再取第三个数与前两个数比较，根据它们之间的大小关系决定位置，这样继续下去，最后将五个数排序。无论学生的出发点如何，只要序正确即可。

对于语言描述的问题，结论是相对的。比如，可以说51比50大一些，98比10大很多;而50比38是大一些，还是大得多，可能会有不同看法，但不应当出现逻辑上的混乱，比如说“50比10大一些，50比38大得多”。

例21200张纸大约有多厚?你的1200步大约有多长?1200名学生站成做广播操的队形需要多大的场地?

【说明】通过对1200在不同情境中的意义的了解，感受数与生活实际的关系。上述三个问题是类似的，可以让学生学会举一反三。

针对问题“1200张纸大约有多厚”，教学中可以做如下设计：

①一本数学教科书大约由50张纸装订而成。可以请学生先观察自己的教科书，感受一本书的厚度。

②将10本教科书依次叠在一起，每增加一本都请学生感受一次纸张的数量，感受数量由小增大的过程，建立大数的表象。

③想一想，1200张纸大约有多厚?(10本书是500张纸，学生可以想象20本书是1000张纸，1200张纸比20本书还要厚)。请学生描述“这1200张纸叠在一起有多高”，鼓励学生从不同的角度进行描述。

例3说出与日常生活密切相关的数及其表达的事情。

【说明】对小学生来讲，日常生活中用数来表示的例子很多，如学号、班级人数、身高、物价、重量、距离等。教学中要引导学生自己去发现，相互交流，从而体会数的意义和作用。

例4教室里有6行座位，每行7个，一共多少个座位?

【说明】这个例子可以引导学生理解教室中的座位数可用6个7表示，可以写成“6× 7”，或“7 ×6”。

例5学校组织95名同学去公园游玩。如果公园的门票每张8元，带800元钱够不够?如果门票每张9元呢?

【说明】本例的目的是希望学生了解在什么样的情境中需要估算，知道“凑整计算”是估算的一个重要方法。

学生估计的结果可能比实际的结果多一些或者少一些，这取决于学生将题中给出的数据加上几后凑整还是减去几后凑整。教师要引导学生根据实际问题选择合适的估算方法。如果门票的价格是8元，需要将95估计成100，由此得到95与8相乘的结果肯定比800小，所以带800元够了;如果门票的价格是9元，需要将95估计成90，由此得到95与9相乘的结果肯定比810大，所以带800元不够了。

学生还可能根据自己生活中的经验，将乘车或者其他消费等都考虑在内，只要学生解释合理，教师都可以给予支持。

例6估计每分钟脉搏跳动的次数、阅读的字数、跳绳的次数、走路的步数。

【说明】本例既可以帮助学生体验1分钟的长短，又是一个估计问题，需要实际测量，在测量的基础上进行简单计算。

可以有三类方法进行实际测量：测量半分钟，然后数据乘2;测量1分钟;测量2分钟，然后数据除以2。可以引导学生感悟，第一种方法省事，但可能不够准确;第二种方法费事，但可能更准确一些。帮助学生建立选择策略的思想。

例7在下列横线上填上合适的数字、字母或图形，说明理由。

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1，1，2，1，1，2，__________，__________，__________;

a，a，b，a，a，b，__________，__________，__________：

__________，__________,__________，__________，__________，__________,__________，__________。

【说明】启发学生探索规律性(模式)，希望学生感悟。对于规律性，无论是数字、字母或图形都可以反映相同的规律，只是表达形式不同。

例8在下面的图中，描出两个数相加等于10的格子。

【说明】本例不仅能促使学生熟练地进行20以内的加法，并且数值与图形结合，有利于建立直观感受，为以后学习图形运动、坐标系等奠定基础。

根据学生的实际，借助上面的图可以提出不同的问题。比如，把两个数相加的和是8的格子描出来，看一看有什么规律?根据上图判断，出现次数最多的和数是几?最少的是几?掷两个骰子(六面体)，点数相加出现可能性最大的数是几?

例9测量、计算不规则图形的周长。

【说明】学生在掌握了一些规则图形(正方形、长方形)周长的测量、计算方法的基础上，进一步尝试测量、计算不规则图形的周长，有利于学生把握图形的性质和理解周长的意义，学习解决实际问题的方法。教师可以做如下设计：

1.可以从简单到复杂。先测量并计算一些由规则图形组合成的图形的周长。

2.对于圆形或杨树叶形的图，可以运用各种测量工具，也可以用各种测量方法，鼓励学生进行尝试。对于树叶的直接测量，可以用下面两种方法：

a.滚动。可以在尺子上滚动“树叶”形状的图形，也可以保持“树叶”形状的图形不动，将尺子滚动进行测量。在运用滚动法的时候，教师要指导学生每次滚动时都要小心操作，做好标记，并保持尺子或图形有一个是固定不动的，这样才能得到比较准确的测量结果。

b.绕线。先用细线在图形的边缘围一周，再将细线拉直，然后测量细线的长度。在运用绕线法测量周长时，教师要提醒学生注意细线要紧紧地绕在图形的周围，且在细线上做标记。

3.测量会有误差。一方面要求学生测量应当认真，尽量减少误差;一方面启发学生思考，是不是可以多测量几次，确定一个合适的结果。

例10测量并计算一张正方形纸的面积，利用结果估计课桌面的面积;测量步长，利用步长估计教室的面积。

【说明】把测量与面积计算有机地结合，让学生体会面积的实际背景，直观感觉面积与边长的关系。

例11在下列现象中，哪些是平移现象?哪些是旋转现象?

(1)方向盘的转动;(2)火车车厢的运动;

(3)电梯的上下移动;(4)钟摆的运动。

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