三、材料分析题
24、两位教师上《圆的认识》一课。
教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一个圆中，圆的半径是直径的一半”。
教师B在教学这一知识点时是这样设计的：师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗?生1：在同一个圆里，所有的半径是直径的一半。
生2：在同一个圆里，所有的直径是半径的2倍。生3：如果用字母表示，则是d=2r，r=d／2。
师：这是同学们通过自学获得的。你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。
师：那我们一起用这一方法检测一下，还有其他方法吗?生2：通过折纸，我能看出它们的关系。
问题(一)：两案例的主要共同点是什么?是否真正了解学生的起点?
问题(二)：从线性与非线性的观点分析两教法，预测两教法的教学效果。
25、某个班级的老师在某个小朋友提出创造性的解法时，就以他的姓氏命名为“××解法”，号召全班同学向他鼓掌，对他说：“你真棒！”又如，在低年级课堂上，这位教师常用一些彩色的纸，剪成苹果状，一个苹果上写一个算式，然后请孩子们来“摘苹果”，如果孩子答对了，全班小朋友就对他说：“对对对，这个苹果属于你。”如果答错了，就对他说：“错错错，请你继续努力。”
问题：请对这位老师的做法进行评析。
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