一、单选题 （每题5分，共8题，共40分）
1.
A.1
B.2
C.3
D.4
2.
A.-39
B.-13
C.13
D.39
3.
A.0
B.1
C.2
D.∞
4. 已知一条曲线
的一条切线与直线x+y-3=0垂直，则该切线方程是（）
A.y=-X
B.y=X
C.y=-x+e
D.y=x+e
5.
6.
A.λ1≠0
B.λ2≠0
C.暂缺
D.暂缺
7.第十四届国际数学教育大会(ICME-14)于2021年
7月在中国上海举行，ICME-14
的会标如图1所示,其中没有涉及的数学**是()
A.旋转变换
B.勾股弦图
C.杨辉三角图
D.数字进位制
8.高中数学教学中的周期函数是( )
A. 反三角函数
B.三角函数
C.对数函数
D.指数函数
二、简答题 （每题7分，共5题，共35分）
9.
（1）若行列式A=0,求K的值
答案：7
解析：本题考查行列式计算，向量的线性相关性
解析：本题考查行列式计算，向量的线性相关性
10.
答案：
解析：本题考直定积分求平面面积，先画出图，然后进行求定积分即可。
11.甲乙两人进行射击比赛，各射击3次，击中次数多者获胜。假设他们每次击中的概率均为 1/2。且每次射击是相互独立的。
（1）求乙在 3次射击中恰好击中 1次的概率；
（2）已知甲在 3次射击中恰好击中 2次，求甲获胜的概率。
答案：（1）3/8
解析 :本题考查概率的求解。
（2）答案1/2
解析:本题考查概率的求解。
12.学生能够获得进一步学习以及未来发展所必须的“四基"和“四能”是普通高中数学课程的教学目标之一， 回答“四基和“四能”分别是什么。
四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
四能：发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力。
13.结合实例，简述什么是简单随机抽样和分层随机抽样。
简单随机抽样：是指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本,使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。
分层随机抽样：先将总体各单位按一定标准分成各种类型(或层);然后根据各类型单位数与总体单位数的比例，确定从各类型中抽取样本单位的数量;最后，按照随机原则从各类型中抽取样本。
在抽样之前，先将总体N个单位划分成L个互不重复的子总体，每个子总体成为层，它们的大小分别为N1, N2..........NL,这L层构成整个总体
,然后，在每个层中分别独立地进行抽样，这种抽样就是分层抽样，所得到的样本层为分层样本。如果每层都是简单随机抽样，则称为分层随机抽样，所得的样本成为分层随机样本。
三、解答题 （每题10分，共1题，共10分）
14、
答案：
四、论述题 （每题15分，共1题，共15分）
15、函数是中学数学的重要概念，回答下列问题：
（1）写出高中阶段函数的定义；（5分）
（2）阐述高中阶段函数的定义与初中阶段函数的定义的相同点与不同点。（10分）
（1）高中函数的定义：函数实际上就是集合到集合的映射，其中都是非空的数的集合，对于自变量在定义域内的任何一个值，在集合中都有唯一的函数值和它对应。
（2）初中函数的定义:如果在某变化过程中有两个变量,并且对于在某个范围内的每一个确定的值， 按照某个对应法则，都有唯一确定的值和它对应，那么就是的函数，叫自变量。初中函数的实质是用某变化过程中两变量的相依关系来定义的，是“变动”的。而高中函数纳入了集合到集合特殊映射的范畴(数集到数集的映射)，是 静态”的。
五、案例分析题 （每题20分，共1题，共20分）
16.(材料)案例:
问题：
（1）单一主观题指出这名学生在求解过程的错误；（6分）
（2）给出上述题目的正确解法。（6分）
（3）根据此题的错误之处，分析这名学生在运算和逻辑推理方面的不足。（8分）
（1）
（2）
（3）逻辑推理是得到数学结论、构建教学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学学活动中进行交流的基本思维品质；数学运算是解决数学问题的基本手段。数学运算是演绎推理，是计算机解决问题的基础。
六、 教学设计题 （每题30分，共1题，共30分）
17、(材料) 下面是某高中数学教材“点到直线的距离公式”节的内容片段:
问题：根据以上材料回答问题
根据上述内容,完成下列任务：
（1）补充“点到直线的距离公式”的推导过程；（10分）
（2）设计这部分内容的教学目标；（8分）
（3）根据教学目标设计这部分内容的教学过程（含课堂导入、公式推导、巩固提高、课堂小结及设计意图）。（12分）
（1）
（2）①理解点到直线距离公式的推导过程，掌握点到直线距离公式及其应用，会用点到直线距离求两平行线间的距离;
②培养学生观察、思考、分析、归纳等数学能力,数形结合、转化(或化归)、等数学思想、特殊与一般的方法以及数学应用意识与能力;
③引导学生用联系与转化的观点看问题，了解和感受探索问题的方式方法，在探索问题的过程中获得成功的体验。
（3）教学设计参考答案
评分标准:
(一) 25-30
1.切合主题，符合学情
2教学方法明确
3.三维目标表述具体正确
4.重难点适宜且突出
5.教学过程:教学方法与内容及目标匹配，教学环节详细完整(一般包括导入、新授、巩固、小结、作业等环节)，逻辑性好且能支持重目标的达成
6.教学内容充实、教学形式多样、有趣
7.教学过程符合数学课程设计思路，创新点或者亮点至少1处以上
8.字体工整，表述清楚,书面表达合理，符合题目要求
(二) 20-25
1.切合主题，符合学情
2.教学方法明确
3.三维目标表述具体正确
4.重难点适宜且突出
5.教学过程:教学方法与内容及目标匹配，教学环节详细完整(一般包括导入、新授、巩固、小结、作业等环节)，逻辑性好且能支持重点目标的达成
6.教学内容充实、教学形式多样、有趣
7.教学过程符合数学课程设计思路
8.字体工整，表述清楚
(三) 15-20
1.切合主题，符合学情
2.教学方法明确
3.三维目标表述具体正确
4.重难点适宜且突出
5.教学内容充实
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