背景：某承包商经研究决定参与某工程投标。经造价工程师估价，该工程估算成本为1500万元，其中材料费占60%。拟议高、中、低三个报价方案的利润率分别为10%、7%、4%，根据过去类似工程的投标经验，相应的中标概率分别为0.3、0.6、0.9。编制投标文件的费用为5万元。该工程业主在招标文件中明确规定采用固定总价合同。据估计，在施工过程中材料费可能平均上涨3%，其发生概率为0.4。
问题：该承包商应按哪个方案投标？相应的报价为多少？
解：
1．计算各投标方案的利润。
（1）投高标材料不涨价时的利润：1500×10%=150（万元）
（2）投高标材料涨价时的利润：150-1500×60%×3%=123（万元）
（3）投中标材料不涨价时的利润：1500×7%=105（万元）
(4）投中标材料涨价时的利润：105-1500×60%×3%=78（万元）
(5) 投低标材料不涨价时的利润：1500×4%=60（万元）
(6) 投低标材料涨价时的利润：60-1500×60%×3%=33（万元）
[ 注：亦可先计算因材料涨价而增加的成本额度（1500×60%×3%=27万元），再分别从高、中、低三个报价方案的预期利润中扣除。]
将以上计算结果列于表4-3。
表4-3
|
方 案 |
效 果 |
概 率 |
利润（万元） |
|
高 标 |
好
差 |
0.6
0.4 |
150
123 |
|
中 标 |
好
差 |
0.6
0.4 |
105
78 |
|
低 标 |
好
差 |
0.6
0.4 |
60
33 |
2． 计算图4-2中各机会点的期望值（将计算结果标在各机会点上方）
点⑤：150×0.6+123×0.4=139.2(万元)
点②: 139.2×0.3-5×0.7=38.26(万元)
点⑥: 105×0.6+78×0.4=94.2(万元)
点③: 94.2×0.6-5×0.4=54.52(万元)
点⑦: 60×0.6+33×0.4=49.2(万元)
点④: 49.2×0.9-5×0.1=43.78(万元)
3． 决策。
因为点③的期望利润最大，故应投中标。
相应的报价为1500×(1+7%)=1605（万元）
