项目投资决策评价指标的灵活运用（上）--中级会计资格考试财务管理辅导

3、内部收益率的计算。内部收益率是一个非常重要的项目投资评价指标，它是指一个项目实际可以达到的最高报酬率。从计算角度上讲，凡是能够使投资项目净现值等于零时的折现率就是内部收益率。计算中应注意以下几点：
(1)根据项目计算期现金流量的分布情况判断采用何种方法计算内部收益率：如果某一投资项目的投资是在投资起点一次投入、而且经营期各年现金流量相等(即表现为典型的后付年金)，此时可以先采用年金法确定内部收益率的估值范围，再采用插值法确定内部收益率。如果某一投资项目的现金流量的分布情况不能同时满足上述两个条件时，可先采用测试法确定内部收益率的估值范围，再采用插值法确定内部收益率。
(2)采用年金法及插值法具体确定内部收益率时，由于知道投资额(即现值)、年金(即各年相等的现金流量)、计息期三个要素，因而：首先可以按年金现值的计算公式求年金现值系数，然后查表确定内部收益率的估值范围，最后采用插值法确定内部收益率。
例1、X公司一次投资200万元购置12辆小轿车用于出租经营，预计在未来8年中每年可获现金净流入量45万元，则该项投资的最高收益率是多少?
由于内部收益率是使投资项目净现值等于零时的折现率，因而：
NPV=45×(P/A、i、8)－200
令NPV=0
则：45×(P/A、i、8)－200=0
(P/A、i、8)=200÷45=4.4444
查年金现值系数表(附表四)，确定4.4444介于4.4873(对应的折现率i为15％)和4.3436(对应的折现率i为16％)，可见内部收益率介于15％和16％之间。
此时可采用插值法计算内部收益率：
15％4.4873
?　X％　　4.4444　0.0429
15％4.4873
　16％1％4.34360.1437
X％0.0429
———=————
1％0.1437
X％=0.3％
于是，该项投资收益率=15％＋0.3％=15.3％
(3)采用测试法及插值法确定内部收益率时，由于各年现金流量不等，因此1首先应设定一个折现率i1，再按该折现率将项目计算期的现金流量折为现值，计算净现值NPV1；2如果NPV1>0，说明设定的折现率i1小于该项目的内部收益率，此时应提高折现率(设定为i2)，并按i2重新将项目计算期的现金流量折为现值，计算净现值NPV2；如果NPV1<0，说明设定的折现率i1大于该项目的内部收益率，此时应降低折现率(设定为i2)，并按i2重新将项目计算期的现金流量折为现值，计算净现值NPV2；3如果此时NPV2与NPV1的计算结果相反，即出现净现值一正一负的情况，测试即告完成，因为零介于正负之间(能够使投资项目净现值等于零时的折现率才是内部收益率)；但如果此时NPV2与NPV1的计算结果相同，即没有出现净现值一正一负的情况，测试还将重复进行2的工作，直至出现净现值一正一负的情况；4采用插值法确定内部收益率。
例2、中盛公司于1997年2月1日以每3.2元的价格购入H公司股票500万股，1998年、1999年、2000年分别分派现金股利每股0.25元、0.32元、0.45元，并于2000年4月2日以每股3.5元的价格售出，要求计算该项投资的收益率。
首先，采用测试法进行测试：(详见表1)
然后，采用插值法计算投资收益率。由于折现率为12％时净现值为45.345万元，折现率为14％时净现值为－34.21万元，因此，该股票投资收益率必然介于12％与14％之间。这时，可以采用插值法计算投资收益率：
12％45.345
?X％045.345
12％45.345
14％2％－34.2179.555
X％45.345
——=—————
2％79.555
X％=1.14％
于是，该项投资收益率=12％＋1.14％=13.14％