【例八】某公司发行票面金额为1000元、票面利率为8%的3年期债券,该债券每年计息一次。已知市场利率为10%。(注:n=3,i=10% 的年金现值系数和复利现值系数分别为2.4869和0.7513)
要求:
(1)计算该债券的投资价值;(计算结果取整)
(2)如果该债券的发行价格等于投资价值,且发行费率为3%,则该债券的
资本成本率是多少(所得税率为33%)?
(3)如果该债券是可转换债券,且约定转换率为1:20,则转换价格是多少?
(1)债券投资价值= 1000×8%×(P/A,10%,3)+1000×(P/F,10%,3)
= 80×2.4869 + 1000×0.7513
= 950(元)
(2)资本成本率== 5.82%
(3)转换价格= 1000/20=50(元)
【例九】已知:A公司拟购买某公司债券作为长期投资(打算持有至到期日)。
要求的必要收益率为6%。现有三家公司同时发行5年期,面值均为1000元的债券。其中:甲公司债券的票面利率为8%,每年付息一次,到期还本,债券发行价格为1041元;乙公司债券的票面利率为8%,单利计息,到期一次还本付息,债券发行价格为1050元;丙公司债券的票面利率为零,债券发行价格为750元,到期按面值还本。
部分资金时间价值系数如下:
5年 |
5% |
6% |
7% |
8% |
(P/F,i ,5) |
0.7835 |
0.7473 |
0.7130 |
0.6806 |
(P/A,i ,5) |
4.3295 |
4.2124 |
4.1000 |
3.9927 |
要求:
(1)计算A公司购入甲公司债券的价值和收益率。
(2)计算A公司购入乙公司债券的价值和收益率。
(3)计算A公司购入丙公司债券的价值。
(4)根据上述计算结果,评价甲、乙、丙三种公司债券是否具有投资价值,并为A公司做出购买何种债券的决策。
(5)若A公司购买并持有甲公司债券,1年后将其以1050元的价格出售,
计算该债券收益率。
【答案】
(1)计算甲公司债券的价值:
甲债券的价值= 1000×8%×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)
= 80×4.2124 + 1000×0.7473
= 1084.29(元)
计算甲公司债券的收益率:
由于i=6%计算的债券价值大于其发行价格1041元,故提高折现率测试:设i=7%
债券价值=1000×8%×(P/A,7%,5)+1000×(P/F,7%,5)
= 80×4.1002 + 1000×0.7130
= 1041(元)
所以,甲公司债券的收益率为7%
(2)计算乙公司债券的价值:
乙债券的价值= 1000×(1+5×8%)×(P/F,6%,5)
= 1400×0.7473
= 1046.22(元)
计算乙公司债券的收益率:
由于i=6%计算的债券价值小于其发行价格1050元,故降低折现率测试:设i=5%
1000×(1+5×8%)×(P/F,5%,5)= 1096.9(元)
采用插值法测试:
收益率=
= 5.93%
(3)丙债券的价值= 1000×(P/F,6%,5)
= 1000×0.7473 = 747.3(元)
(4)甲公司债券价值(1084.29元)大于其发行价格,具有投资价值。
乙、丙债券价值均小于其发行价格,不具有投资价值。
(5)
【例十】 某公司在2000年1月1日以950元价格购买一张面值为1000元的新发行债券,其票面利率8%,5年后到期,每年12月31日付息一次,到期归还本金。
【要求】
(1)2000年1月1日该债券投资收益率是多少;
(2)假定2004年1月1日的市场利率下降到6%,那么此时债券的价值是多少;
(3)假定2004年1月1日该债券的市价为982元,此时购买该债券的投资收益率是多少;
(4)假定2002年1月1日的市场利率为12%,债券市价为900元,你是否购买该债券。
【答案】
(1)计算2000年1月1日债券投资收益率
根据 950= 80×(P/A,i,5)+1000×(P/F,i,5)
设 i =9%:
债券价值= 80 × (P/A,9%,5) + 1000 × (P/F,9%,5)
= 80×3.8897+1000×0.6499
= 311.18 + 649.90
= 961.08 (元)
设 i=10%:
债券价值= 80 × (P/A,10%,5) + 1000 × (P/F,10%,5)
= 80×3.7908 + 1000×0.6209
= 303.26 + 620.9
= 924.16 (元)
(2)计算2004年1月1日债券价值
债券价值= 80×(P/F,6%,1)+ 1000×(P/F,6%,1)
= 80×0.9434 + 1000×0.9434
= 75.47 +943.4 = 1018.87(元)
(3)计算2004年1月1日债券投资收益率
根据:982= 80×(P/F,i,1)+1000×(P/F,i,1)
设 i =10%
债券价值= 80×(P/F,10%,1)+1000×(P/F,10%,1)
= 80×0.9091 + 1000×0.9091
= 72.73 + 909.1= 982
该债券投资收益率为10%。
(4)计算2002年1月1日债券价值
债券价值= 80×(P/A,12%,3) + 1000×(P/F,12%,3)
= 80×2.4018 + 1000×0.7118
= 192.14 + 711.80
= 903.94 (元)
因为债券价值 903.94元大于价格900元, 所以应购买。
四、债券投资的优缺点
优点:本金安全性高;收入稳定性强;市场流动性好。
缺点:购买力风险大;没有经营管理权。
【例十一】与股票投资相比,债券投资的优点有()。
A. 本金安全性好B. 投资收益率较高
C. 购买力风险低D. 收益稳定性强
【答案】AD