2006年中级会计考试《财务管理》答疑汇总（二）

　　〔教师提示之三〕
　　【问题】复利现值系数（P/F，i，n）、复利终值系数（F/P，i，n）、普通年金现值系数（P/A，i，n）、普通年金终值系数（F/A，i，n）、即付年金现值系数、即付年金终值系数、偿债基金系数、资本回收系数之间存在哪些很容易记忆的关系？
　　【解答】先来看一下各种系数的数学表达式：
　　复利现值系数（P/F，i，n）＝（1＋i）－n
　　复利终值系数（F/P，i，n）＝（1＋i）n
　　普通年金现值系数（P/A，i，n）＝[1－（1＋i）－n]/i
　　普通年金终值系数（F/A，i，n）＝[（1＋i）n－1]/i
　　偿债基金系数（A/F，i，n）=i/[（1＋i）n－1]
　　资本回收系数（A/P，i，n）＝i/[1－（1＋i）－n]
　　即付年金现值系数＝[1－（1＋i）－n]/i×（1＋i）
　　即付年金终值系数＝[（1＋i）n－1]/i×（1＋i）
　　所以，很容易看出下列关系：
　　（1）复利现值系数（P/F，i，n）×复利终值系数（F/P，i，n）＝1
　　普通年金现值系数（P/A，i，n）×资本回收系数（A/P，i，n）＝1
　　普通年金终值系数（F/A，i，n）×偿债基金系数（A/F，i，n）＝1
　　（2）普通年金现值系数（P/A，i，n）＝[1－复利现值系数（P/F，i，n）]/i
　　普通年金终值系数（F/A，i，n）＝[复利终值系数（F/P，i，n）－1]/i
　　（3）即付年金现值系数＝普通年金现值系数（P/A，i，n）×（1＋i）
　　即付年金终值系数＝普通年金终值系数（F/A，i，n）×（1＋i）
　　（4）复利现值系数（P/F，i，n）×普通年金终值系数（F/A，i，n）＝普通年金现值系数（P/A，i，n）
　　复利终值系数（F/P，i，n）×普通年金现值系数（P/A，i，n）＝普通年金终值系数（F/A，i，n）
　　〔教师提示之二）
　　【问题】已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/P，10%，1）=1.1，（F/P，10%，10）=2.5937，则10年、10%的预付年金终值系数为多少？
　　【解答】（1）注意：“利率为i，期数为n”的预付年金终值系数
　　＝（1＋i）1＋　（1＋i）2＋……＋（1＋i）（n-1）+（1＋i）n
　　由此可知：
　　“利率为i，期数为n－1”的预付年金终值系数
　　＝（1＋i）1＋　（1＋i）2＋……＋（1＋i）（n-1）
　　所以：“利率为i，期数为n”的预付年金终值系数
　　＝“利率为i，期数为n－1”的预付年金终值系数＋（1＋i）n
　　＝“利率为i，期数为n－1”的预付年金终值系数＋（F/P，i，n）
　　（2）根据“预付年金终值系数的表达式”和“普通年金终值系数的表达式”可知：
　　“利率为i，期数为n”的预付年金终值系数＝（F/A，i，n）×（F/P，i，1）
　　即：“利率为i，期数为n－1”的预付年金终值系数＝（F/A，i，n－1）×（F/P，i，1）
　　所以：10年、10%的预付年金终值系数
　　＝“9年、10%的预付年金终值系数”＋（F/P，10%，10）
　　＝（F/A，10%，9）×（F/P，10%，1）＋（F/P，10%，10）
　　＝13.579×1.1+2.5937
　　＝17.5306
　　〔教师提示之一〕
　　【问题】10年期，10%的即付年金的终值系数=（F/A，10%，9）*（F/P，10%，1）+（F/P，10%，10），那么即付年金的现值系数有类似的公式吗？
　　【解答】即付年金现值系数也有类似的公式，推导过程如下：
　　“利率为i，期数为n”的即付年金现值系数
　　＝（1＋i）0＋（1＋i）－1＋……＋（1＋i）－（n－2）＋（1＋i）－（n－1）
　　“利率为i，期数为n－1”的即付年金现值系数
　　＝（1＋i）0＋（1＋i）－1＋……＋（1＋i）－（n－2）
　　所以：“利率为i，期数为n”的即付年金现值系数
　　＝“利率为i，期数为n－1”的即付年金现值系数＋（1＋i）－（n－1）
　　＝“利率为i，期数为n－1”的即付年金现值系数＋（P/F，i，n－1）
　　根据“即付年金现值系数的表达式”和“普通年金现值系数的表达式”可知：
　　“利率为i，期数为n”的即付年金现值系数＝（P/A，i，n）×（F/P，i，1）
　　即：“利率为i，期数为n－1”的即付年金现值系数＝（P/A，i，n－1）×（F/P，i，1）
　　所以：“利率为i，期数为n”的即付年金现值系数＝（P/A，i，n－1）×（F/P，i，1）＋（P/F，i，n－1）