若所求的折现期间为n，对应的年金现值系数为、n1、n2分别为相邻的两个折现期间，且n1
（三）名义利率与实际利率的换算
当每年复利次数超过一次时，这时的年利率叫作名义利率，而每年只复利一次的利率才是实际利率。
将名义利率调整为实际利率的换算公式为：
i=（1+r/m）m-1 式中：i为实际利率；r为名义利率；m为每年复利次数。
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基本时间价值 |
公式 |
逆运算 |
公式 | |
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复利终值 |
S=P×(1+i)n |
复利现值 |
P= S×(1+i) -n | |
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年金 |
普通年金终值 |
S=A×S/A（n,i） |
偿债基金 |
A= S/ [S/A（n,i）] |
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普通年金现值 |
P= A×P/A（n,i） |
投资回收额 |
A= P/ [P/A（n,i）] | |
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先付年金终值 |
S=A[S/A（n+1,i）-1] |
A= S/[S/A（n+1,i）-1] | ||
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先付年金现值 |
P=A[P/A（n-1,i）+1] |
A= P/[P/A（n-1,i）+1] | ||
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递延年金现值 |
P= A×P/A（n,i）P/S（m,i） |
|||
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永续年金现值 |
P=A/i |
A= P×i | ||
1）复利终值与复利现值互为逆运算；普通年金终值与偿债基金互为逆运算；普通年金现值与投资回收额互为逆运算。有逆运算关系的指标其系数互为倒数。
2）求先付状态下的递延年金关键在于确定递延期
递延期=首次收付款期-2
如：某项年金前3年没流入，后5年每年初500万元。贴现率为10%，其现值为（ ）万元。
P=500×P/A（5,10%）P/S（2,10%）=1566.36(万元)
3）时间价值还可用于求证利率i和期数n。(掌握内插法，不要背公式理解)
4）名义利率与实际利率的换算
i=（1+r /m）m-1
一年之内如果复利若干次，给出的年利率仅仅是名义利率。
名义利率=周期利率×年内复利次数。如果一年只复利一次则名义利率与实际利率相同。实际利率指一年复利多次时，年末终值与年初的增长率。
P=1，i=12%
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计息期 |
年内复利次数 |
实际利率（1 元一 年后福利终值） |
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1年 |
1 |
S=1（1+12%）=1.12 |
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半年 |
2 |
S=1（1+12%/2）2 =1.1236 |
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季度 |
4 |
S=1（1+12%/4）4 =1.1255 |
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月 |
12 |
S=1（1+12%/12）12 =1.1268 |
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天 |
365 |
S=1（1+12%/365）365 =1.1275 |
年内复利次数越多,实际利率越大。
