四、计算题
1. 已知：
单位：万元
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年度 |
产量x（万件） |
资金占用量y（万元） |
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2002 |
6.5 |
520 |
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2003 |
5.5 |
475 |
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2004 |
5.0 |
450 |
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2005 |
6.0 |
500 |
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2006 |
7.0 |
550 |
2007年预计产量为9万件。
要求：试用高低点法预测2007年的资金需要量。
[答案]:
根据资料可以判断03和06年分别为低点和高点，由此可以计算：
b＝（550－450）/（7－5）＝50（元/件）
a＝550－50×7＝200（万元）或a＝450－50×5＝200（万元）
所以，y＝200＋50x
当x为9万件时，资金需要量为：y＝200＋50×9＝650（万元）
2. 某企业发行普通股800万元，发行价为8元/股，筹资费率为6%，第一年预期股利为0.8元/股，以后各年增长2%；该公司股票的贝他系数等于1.2，无风险利率为8％，市场上所有股票的平均收益率为12％；该公司股票的风险溢价估计为4％。
要求：根据上述资料使用股利折现模型、资本资产定价模型以及无风险利率加风险溢价法分别计算普通股的资金成本。
[答案]:
（1）股利折现模型：
普通股成本＝0.8/[8×（1－6％）]×100％＋2％＝12.64％
（2）资本资产定价模型：
普通股成本＝Rf＋β（Rm－Rf）＝8％＋1.2×（12％－8％）＝12.8％
（3）无风险利率加风险溢价法：
普通股成本＝无风险利率＋风险溢价＝8％＋4％＝12％
3. 某企业从银行取得借款800万元，期限一年，名义利率4%，银行存款利率为2％，求下列几种情况下的实际利率：
（1）收款法付息；
（2）贴现法付息；
（3）银行规定补偿性余额为10%（不考虑补偿性余额存款的利息）；
（4）银行规定补偿性余额为10%（不考虑补偿性余额存款的利息），并按贴现法付息。
[答案]:
（1）实际利率＝名义利率＝4%
（2）实际利率＝利息/（贷款金额－利息）×100％＝800×4％/（800－800×4％）×100％＝4.17％
或：实际利率＝4％/（1－4％）×100％＝4.17％
（3）实际利率＝4％/（1－10％）×100％＝4.44％
（4）实际利率＝利息/实际可使用借款额×100％＝800×4％/（800－800×4％-800×10%）×100％＝4.65％
4. 兴隆公司发行债券的面值是100元，期限5年，票面利率为10%，市场利率为12％。假定债券按年付息，筹资费率为2％，企业所得税税率为30％，计算债券筹资的成本？
（P/F，12%，5）＝0.5674；（P/A，12%，5）＝3.6048
[答案]:
债券发行价格＝100×10%×（P/A，12%，5）+100×（P/F，12%，5）＝92.79（元）
债券筹资的成本＝100×10％×（1－30％）/[92.79×（1－2％）]＝7.70％
5. 某公司需用一台设备，设备买价20万元，该公司预向A公司租赁该设备，双方约定每年支付租金2万元。回答下列问题：
（1）若采用后付租金的方式支付租金，预计该设备的使用年限为8年，若东方公司借款购买该设备，贷款年利率为4％，请为该公司做出是租赁还是贷款购买的决策。
（2）若采用先付租金的方式支付租金，租期8年，则租金的现值为多少？
已知：（P/A,4%,8）＝6.7327，（P/A,4%,9）＝7.4353，（P/A,4%,7）＝6.0021。
[答案]:
（1）租金现值＝2×（P/A,4%,8）＝13.4654（万元）
因为租金的现值大于设备的买价，所以企业应选择购买设备。
（2）租金的现值＝2×[（P/A,4%,7）+1]＝14.0042
