三、经营杠杆的计算。在讲述经营杠杆之前,先讲述如下几个问题:
1.成本按习性的分类:固定成本;变动成本;半变动成本(混合成本中的一种);半固定成本(混合成本中的另一种)。以下所讲述的变动成本包括混合成本中的变动部分、固定成本包括混合成本中的固定部分。
2.总成本习性模型:总成本=固定成本+变动成本×业务量。
3.边际贡献的计算:边际贡献=(销售单价-单位变动成本)×产销量,因为单位边际贡献=销售单价-单位变动成本,所以边际贡献=单位边际贡献×产销量。
4.息税前利润的计算。息税前利润=(销售单价-单位变动成本)×产销量-固定成本,因为边际贡献=(销售单价-单位变动成本)×产销量,所以息税前利润=边际贡献-固定成本。
经营杠杆的作用是用来衡量企业经营风险大小的,其计量用经营杠杆系数来表示,其具体计算公式为:
经营杠杆系数
=息税前利润变动率/产销量变动率
=〔(计算期息税前利润-基期息税前利润)/基期息税前利润〕÷〔(计算期产销量-基期产销量)/基期产销量〕
={〔(单位边际贡献×计算期产销量-固定成本)-(单位边际贡献×基期产销量-固定成本)〕/(单位边际贡献×基期产销量-固定成本)}÷〔(计算期产销量-基期产销量)/基期产销量〕
=〔(单位边际贡献×计算期产销量-固定成本-单位边际贡献×基期产销量+固定成本)/(单位边际贡献×基期产销量-固定成本)〕÷〔(计算期产销量-基期产销量)/基期产销量〕
=〔单位边际贡献×(计算期产销量-基期产销量)/(单位边际贡献×基期产销量-固定成本)〕÷〔(计算期产销量-基期产销量)/基期产销量〕
=〔单位边际贡献/(单位边际贡献×基期产销量-固定成本)〕×基期产销量
=(单位边际贡献×基期产销量)/(单位边际贡献×基期产销量-固定成本)
=基期边际贡献/基期息税前利润
在其他因素一定的情况下,固定成本越高,经营杠杆系数越大,企业经营风险越高。反之亦然。当固定成本=0时,经营杠杆系数=1.
四、财务杠杆的计算。财务杠杆的作用是用来衡量企业财务风险大小的,其计量用财务杠杆系数来表示,其具体计算公式为:
财务杠杆系数=普通股每股收益变动率/息税前利润变动率
=〔(计算期普通股每股收益-基期普通股每股收益)/基期普通股每股收益〕÷〔(计算期息税前利润-基期息税前利润)/基期息税前利润〕
=〔(计算期普通股每股收益-基期普通股每股收益)/基期普通股每股收益〕÷{〔(单位边际贡献×计算期产销量-固定成本)-(单位边际贡献×基期产销量-固定成本)〕/(单位边际贡献×基期产销量-固定成本)}
=〔(计算期普通股每股收益-基期普通股每股收益)/基期普通股每股收益〕÷〔(单位边际贡献×计算期产销量-固定成本-单位边际贡献×基期产销量+固定成本)/(单位边际贡献×基期产销量-固定成本)〕
=〔(计算期普通股每股收益-基期普通股每股收益)/基期普通股每股收益〕÷〔单位边际贡献×(计算期产销量-基期产销量)/(单位边际贡献×基期产销量-固定成本)〕
={〔(计算期普通股每股收益-基期普通股每股收益)×普通股股数〕/(基期普通股每股收益×普通股股数)}÷〔单位边际贡献×(计算期产销量-基期产销量)/(单位边际贡献×基期产销量-固定成本)〕
={〔(计算期普通股每股收益-基期普通股每股收益)×普通股股数÷(1-所得税税率)〕/〔基期普通股每股收益×普通股股数÷(1-所得税税率)〕}÷〔单位边际贡献×(计算期产销量-基期产销量)/(单位边际贡献×基期产销量-固定成本)〕
=〔(计算期税前利润-基期税前利润)/基期税前利润〕÷〔单位边际贡献×(计算期产销量-基期产销量)/(单位边际贡献×基期产销量-固定成本)〕
=〔(计算期税前利润-基期税前利润)/基期税前利润〕÷{〔(计算期息税前利润+固定成本)-(基期息税前利润+固定成本)〕/基期息税前利润}
=〔(计算期税前利润-基期税前利润)/基期税前利润〕÷〔(计算期息税前利润+固定成本-基期息税前利润-固定成本)/基期息税前利润〕
=〔(计算期税前利润-基期税前利润)/基期税前利润〕÷〔(计算期息税前利润-基期息税前利润)/基期息税前利润〕
=(计算期税前利润/基期税前利润-1)÷(计算期息税前利润/基期息税前利润-1)
=(计算期税前利润/基期税前利润-1)÷〔(计算期税前利润+利息)/(基期税前利润+利息)-1〕
=(计算期税前利润/基期税前利润-1)÷〔(计算期税前利润+利息)/(基期税前利润+利息)-(基期税前利润+利息)/(基期税前利润+利息)〕
=(计算期税前利润/基期税前利润-1)÷{〔(计算期税前利润+利息)-(基期税前利润+利息)〕/(基期税前利润+利息)}
=(计算期税前利润/基期税前利润-1)÷〔(计算期税前利润+利息-基期税前利润-利息)/(基期税前利润+利息)〕
=(计算期税前利润/基期税前利润-1)÷〔(计算期税前利润-基期税前利润)/基期息税前利润〕
=〔(计算期税前利润-基期税前利润)/基期税前利润〕÷〔(计算期税前利润-基期税前利润)/基期息税前利润〕
=基期息税前利润/基期税前利润
=基期息税前利润/(基期息税前利润-利息)
(注:上述公式中的利息是指固定财务费用支出,因此基期利息的金额与计算期利息的金额是一致的)
在其他因素一定的情况下,固定财务费用越高(即上述公式中的利息,下同),财务杠杆系数越大,企业财务风险越高。反之亦然。当固定财务费用=0时,财务杠杆系数=1.