第三章 资金时间价值与证券评价
【重点、难点解析】
一、关于时间价值
资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。一般相当于没有风险、没有通货膨胀情况下的社会平均利润率（纯利率），是利润平均化规律发生作用的结果。
如果通货膨胀率很低可忽略不计的话，短期国债利率可以用来表示时间价值。
二、时间价值的基本计算及其逆运算
1．几对互为逆运算的关系
单利终值与单利现值、复利终值与复利现值、普通年金终值与偿债基金、普通年金的现值与资本回收额互为逆运算，其系数互为倒数。
递延年金终值与普通年金终值计算没有本质差别，不受递延期影响；永续年金因无到期日，无法计算终值。
【例1】假设以10%的年利率向银行借款30000元投资某项目，如果期限10年，每年至少应收回（ ）元
A．6000 B．3000 C．5374 D．4882
【答案】：D。年投资回收额=30000/6.1446=4882
【例2】下列（ ）是偿债基金系数。
【答案】：B。偿债基金系数为年金终值系数的倒数。
【例3】某人连续5年每年初存款4000元，如果利率为6%，第五年末本利和为多少？如果改为一次性存款，存款本金金额多少？
F=4000×[F/A（5+1，6%）-1]=23901.2（元）
P=4000×[P/A（5-1，6%）+1]=17860.4（元）
3.先付年金与递延年金结合求现值。解决问题的关键是确定递延期长短m。
各期现金流后付，m=首此收（付）款时间-1
各期现金流先付，m=首此收（付）款时间-2
【例4】有一项年金，前3年无流入，后5年每年初流入500万元，假设年利率为10％，其递延期为（ ）年。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】: A。如果前3年年初没流入,即首次流入发生在第4年初（亦即第三期末）,即m=4-2=2。递延年金现值一般应用于有建设期的项目投资决策。
三、时间价值的应用
1．折现率的推算：普通年金的终值或现值（难点是内插法，掌握计算）
【例5】某公司向银行借款20万元，期限5年，双方商定每年末等额还本付息5万元，其投资收益率最低应达到多少？
【答案】：20=5×P/A（5，i）
P/A（5，i）=20/4=4.0000
查年金现值系数表，5年期7%对应的4.1002和8%所对应的3.9927将4.0000置中，则： 8%-7%）=7.93%
2.名义利率与实际利率的换算
名义利率i=（1+r/M）m-1
【例6】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能赚回2000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（ ）。
A．2% B．8% C．8.24% D．10.04%
【答案】：C。i=(1+2%)4-1=1.0824-1=8.24%
