2.即付年金
即付年金是指从第一期起,在一定时期内每期期初等额收付的系列款项,又称先付年金。
其形式如下:
从图中可以看出
即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。
若向前延长一期,则可看出由(-1~n-1)刚好是n个期间,如下图:
我们所要的是第n期期末的终值,所以:
即付年金终值的计算公式为:
F=A·[(F/A,i,n+1)-1],其中[(F/A,i,n+1)-1]为即付年金终值系数
同理,
即付年金现值的计算公式为:
P=A·[(P/A,i,n-1)+1],其中[(P/A,i,n-1)+1]为即付年金现值系数
总结:
即付年金现值=年金×即付年金现值系数(普通年金现值系数表期数减1,系数加1)
=普通年金现值(1+i)
即付年金终值=年金×即付年金终值系数(普通年金终值系数表期数加1,系数减1)
=普通年金终值(1+i)