甲公司为一投资项目拟定了甲、乙两个方案,请您帮助做出合理的投资决策,相关资料如下:
(1)甲方案原始投资额在建设期起点一次性投入,项目计算期为6年,净现值为19.8万元;(2)乙方案原始投资额为100万元,在建设期起点一次性投入,项目计算期为12年,净现值为30万元,假定项目的折现率为10%.用方案重复法判断应该选择哪个方案?
抛砖:
【问题】方案重复法下最小公倍数如何确定?
引玉:
【解答】本题中,甲方案的项目计算期是6年,乙方案的项目计算期为12年,因此最小公倍数是12年。具体确定时可以采取如下方案:
以12年(时间长的年份)为准,分别乘以1、2、3……,得到12、24、36……,然后从12、24、36……中找到一个能被6整除的最小数,该最小数就是两个方案计算期的最小公倍数,因此本题中,最小公倍数就是12。
抛砖:
【问题】如何理解方案重复?
引玉:
【解答】甲方案
0——1——2——3——4——5——6
19.8
乙方案
0——1——2——3——4——5——6——7——8——9——10——11——12
30
因此要保证两个方案的计算期一致,甲方案需要重复一次,如下图所示(红色表示重复部分):
0——1——2——3——4——5——6(0)——1——2——3——4——5——6
19.8 19.8
把年份转换:
0——1——2——3——4——5——6——7——8——9——10——11——12
19.819.8
也就是,重复一次时,是在该方案的最后一年(第6年末),重复一个原有的方案,因此在第6年末(第7年初)也会有一个净现值19.8万元。
因此甲方案重复后,净现值=19.8+19.8×(P/F,10%,6)=28.03(万元)
而乙方案的净现值是30万元>28.03万元,所以应该选择乙方案。