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1.普通年金终值和现值
(1)普通年金终值(已知期末等额收付的年金A,求年金终值FA)
普通年金终值是指普通年金在最后-次收付时的本利和,它是每期期末等额收付款项A的复利终值之和。
(2)普通年金现值(已知期末等额收付的年金A,求年金现值PA)
普通年金现值等于每期期末等额收付款项A的复利现值之和。
【提示】普通年金现值和普通年金终值的表达式中的“n”指的是等额收付的次数,即A的个数。与单利、复利的终值和现值公式中“n”的含义不同。
【例题4·单选题】某公司从本年度起每年年末存入银行-笔固定金额的款项,若按复利用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和,则应选用的时间价值系数是( )。
A.复利终值条数 B.复利现值系数
C.普通年金终值系数 D.普通年金现值系数
【答案】C
【解析】因为本题中是每年年末存入银行-笔固定金额的款项,所以符合普通年金的形式,因此计算第n年末可以从银行取出的本利和,实际上就是计算普通年金的终值,所以,正确的选项是C.
【例题5·判断题】某人于2013年2月15日与开发商签订了-份购房合同,首付款比例为30%,其余70%的房款需要通过银行贷款解决。贷款资金是2013年4月10日到位的,期限为10年,从2013年5月10日开始还款,每次还款4000元,每月还款-次,假设贷款月利率为1%,已知(P/A,1%,120)=69.70,(F/A,1%,120)=230.04.则2013年4月10的贷款额为92.016万元。( )
【答案】×
【解析】本题属于普通年金现值计算问题,由于共计还款120次,所以,n=120,2013年4月10日的贷款额=4000×(P/A,1%,120)=4000×69.70=278800(元)=27.88(万元)。
【提示】套用普通年金的终值公式计算得出的数值是最后-期期末的数值,即最后-次收付时点的数值;套用普通年金的现值公式计算得出的数值是第-期期初的数值,即第-次收付所在期的期初数值。了解这-点非常重要,计算预付年金及递延年金的终值和现值将会用到这些重要的结论。
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