【例题】多项选择题
某企业向银行借入一笔款项,银行贷款的年利率为8%,每年复利一次,银行规定前三年不用还本付息,但从第四年到第八年每年年初偿还本息10万元,下列计算该笔款项金额的公式正确的有( )。
A.10×[(P/A,8%,4)+1]×(P/F,8%,3)
B.10×[(P/A,8%,6)-1]×(P/F,8%,4)
C.10×(P/A,8%,5)×(P/F,8%,2)
D.10×(P/A,8%,5)×(P/F,8%,3)
正确答案:A, C
知识点:终值和现值的计算
答案解析:
从第四年到第八年每年年初偿还本息10万元,构成预付年金形式,第四年年初现值=10×[(P/A,8%,4)+1],第四年年初相当于第三年年末,用3期的复利现值系数折算到0时点,选项A正确,选项B错误;第四年年初开始还款,相当于第三年年末开始还款,共还款5次,所以第三年年初现值=10×(P/A,8%,5),第三年年初相当于第二年年末,所以用2期的复利现值系数折算到0时点,选项C正确,选项D错误。
【深入解析】
这里是因为A是以年初考虑的,即10×[(P/A,8%,4)+1]计算的是从第四年到第八年每年年初偿还本息10万元折现到第4年年初的现值,即前面还有三年,需要折现3年。
而C选项10×(P/A,8%,5)是以年末考虑的,即计算的是从第3年到第7年每年年末偿还本息10万元折现到第3年年初的现值,前面还有两年,需要折现2年。
这里本年年初可以看作上年年末,这里要区分采用年金现值的公式,采用预付年金是以每年年初考虑,而使用普通年金则是以每年年末考虑。
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