四、计算题
1.[解析]:
本题主要考查β系数计算公式βi=ρim（σi/σm）和资本资产定价模型计算公式E（Ri）=RF＋βi（Rm－RF），利用这两个公式和已知的资料就可以方便地推算出其他数据。
根据已知资料和β系数的定义公式可以推算A股票的标准差和B股票与市场组合的相关系数。
A股票的标准差=1.3×0.1/0.65=0.2
B股票与市场组合的相关系数=0.9×0.1/0.15=0.6
利用A股票和B股票给定的有关资料和资本资产定价模型可以推算出无风险收益率和市场收益率。
0.22=RF＋1.3×(Rm－RF)
0.16=RF＋0.9×(Rm－RF)
解得:Rm=0.175RF=0.025
利用资本资产定价模型和β系数的定义公式可以分别推算出C股票的β系数和C股票的标准差。
C股票的β值=(0.31－0.025)/(0.175－0.025)=1.9
C股票的标准差=1.9×0.1/0.2=0.95
其他数据可以根据概念和定义得到.
市场组合β系数为1.市场组合与自身的相关系数为1.无风险资产报酬率的标准差和β系数均为0.无风险资产报酬率与市场组合报酬率不相关，因此相关系数为0。
2.[答案]:
（1）该利润中心的边际贡献总额=800×（1-70%）=240（万元）
利润中心负责人可控利润总额=240-（120-40）=160（万元）
利润中心可控利润总额=160-40=120（万元）
（2）其投资利润率=[800×（1-70%）-120]/410=29.27%
（3）投资利润率=180/410×100%=43.9%
剩余收益=180-410×10%=139（万元）
3.[答案]:
（1）
①变动成本总额=3000－600=2400（万元）
②变动成本率=2400/4000=60%
（2）计算乙方案的下列指标：
①应收账款平均收账天数=30%×10＋20%×20＋50%×90=52（天）
②应收账款平均余额=5400/360×52=780（万元）
③应收账款所需资金=780×60%=468（万元）
④应收账款机会成本=468×8%=37.44(万元)
⑤坏账成本=5400×50%×4%=108(万元)
⑥采用乙方案的信用成本=37.44＋108＋50=195.44(万元)
（3）
①甲方案的现金折扣=0
②乙方案的现金折扣=5400×(2%×30%＋1%×20%)=43.2(万元)
③甲方案信用成本前收益=5000×(1－60%)=2000(万元)
乙方案信用成本前收益=5400×(1－60%)－43.2=2116.80(万元)
甲、乙两方案信用成本前收益之差=2000－2116.8=－116.8(万元)
④甲方案信用成本后收益=2000－140=1860(万元)
乙方案信用成本后收益=2116.8－195.44=1921.36(万元)
甲乙方案信用成本后收益之差=1860－1921.36=－61.36(万元)
（4）因为乙方案信用成本后收益大于甲方案信用成本后收益,所以应采用乙方案。
4.[答案]:
（1）计算两种筹资方案下每股利润无差别点的息税前利润。
（EBIT－1000×8%）×（1－33%）/（4500＋1000）=[EBIT－（1000×8%＋2500×10%）]×（1－33%）/4500
解之得：EBIT=1455（万元）
或：甲方案年利息=1000×8%=80（万元）
乙方案年利息=1000×8%＋2500×10%=330（万元）
（EBIT－80）×（1－33%）/（4500＋1000）=（EBIT－330）×（1－33%）/4500
EBIT=1455（万元）
（2）乙方案财务杠杆系数=1455/[1455－（1000×8%＋2500×10%）]=1455/（1455－330）=1.29
（3）因为预计息税前利润=1200万元,所以应采用甲方案(或增发普通股)。
（4）因为预计息税前利润=1600万元﹥EBIT=1455万元，所以应采用乙方案（或发行公司债券）。
（5）每股利润增长率=1.29×10%=12.9%
