四、计算分析题（本类题共4小题，每小题5分，共20分。凡要求计算的项目，均须列出计算过程；计算结果有计量单位的，应予标明，标明的计量单位应与题中所给计量单位相同；计算结果出现小数的，除特殊要求外，均保留小数点后两位小数。凡要求解释、分析、说明理由的内容，必须有相应的文字阐述）
1.已知：A、B两种证券构成证券投资组织。A证券的预期收益率10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的协方差是0.0048.中华会计网校
要求：（1）计算下列指标：①该证券投资组织的预期收益率；②A证券的标准差；③B证券的标准差；④A证券与B证券的相关系数；⑤该证券投资组合的标准差。
（2）当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合（1）的计算结果回答以下问题：①相关系数的大小对投资组织收益率有没有影响？②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？
答案：
2．已知：某公司发行票面金额为1000元、票面利率为8%的3年期债券，该债券每年计息一次，到期归还本金，当时的市场利率为10%.
要求：
（1）计算该债券的理论价值。
（2）假定投资者甲以940元的市场价格购入该债券，准备一直持有至期满，若不考虑各种税费的影响，计算到期收益率。
（3）假定该债券约定每季度付息一次，投资者乙以940元的市场价格购入该债券，持有9个月收到利息60元，然后965元将该债券卖出。计算：①持有期收益率；②持有期年均收益率。
答案：
（1）该债券的理论价值＝1000×8%×（P/A，10%，3）＋1000×（P/F，10%，3）＝950.25（元）
（2）设到期收益率为k，则940＝1000×8%×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）
当k＝12%时：1000×8%×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）＝903.94（元）
利用内插法可得：
（940－903.94）/（950.25－903.94）＝（k－12%）/（10%－12%）
解得：k＝10.44%
（3）持有期收益率＝（60＋965－940）/940×100%＝9.04%
持有期年均收益率＝9.04%/（9/12）＝12.05%
答案：
（1）该债券的理论价值＝1000×8%×（P/A，10%，3）＋1000×（P/F，10%，3）＝950.25（元）
（2）设到期收益率为k，则940＝1000×8%×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）
当k＝12%时：1000×8%×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）＝903.94（元）
利用内插法可得：
（940－903.94）/（950.25－903.94）＝（k－12%）/（10%－12%）
解得：k＝10.44%
（3）持有期收益率＝（60＋965－940）/940×100%＝9.04%
持有期年均收益率＝9.04%/（9/12）＝12.05%
五、综合题（本类题共2小题，第1小题15分，第2小题10分，共25分。凡要求计算的项目，均须列出计算过程：计算结果有计量单位的，应予标明，标明的计量单位应与题中所给计量单位相同；计算结果出现小数的，除特殊要求外，均保留小数点后两位小数。凡要求解释、分析、说明理由的内容，必须有相应的文字阐述）
1.甲公司是一家上市公司，有关资料如下：
资料一：2008年3月31日甲公司股票每股市价25元，每股收益2元；股东权益项目构成如下：普通股4000万股，每股面值1元，计4000万元；资本公积500万元；留存收益9500万元。公司实行稳定增长的股利政策，股利年增长率为5%.目前一年期国债利息率为4%，市场组合风险收益率为6%.不考虑通货膨胀因素。
资料二：2008年4月1日，甲公司公布的2007年度分红方案为：凡在2008年4月15日前登记在册的本公司股东，有权享有每股1.15元的现金股息分红，除息日是2008年4月16日，享有本次股息分红的股东可于5月16日领取股息。
资料三：2008年4月20日，甲公司股票市价为每股25元，董事会会议决定 ，根据公司投资计划拟增发股票1000万股，并规定原股东享有优先认股权，每股认购价格为18元。
要求：
（1）根据资料一：①计算甲公司股票的市盈率；②若甲公司股票所含系统风险与市场组合的风险一致，确定甲公司股票的贝塔系数；③若甲公司股票的贝塔系数为1.05，运用资本资产定价模型计算其必要收益率。
（2）根据资料一和资料三计算下列指标： ①原股东购买1股新发行股票所需要的认股权数；②登记日前的附权优先认股权价值；③无优先认股权的股票价格。
（3）假定目前普通股每股市价为23元，根据资料一和资料二，运用股利折现模型计算留存收益筹资成本。
（4）假定甲公司发放10%的股票股利替代现金分红，并于2008年4月16日完成该分配方案，结合资料一计算完成分红方案后的下列指标：①普通股股数；②股东权益各项目的数额。
（5）假定2008年3月31日甲公司准备用现金按照每股市价25元回购800万股股票，且公司净利润与市盈率保持不变，结合资料一计算下列指标：①净利润；②股票回购之后的每股收益；③股票回购之后的每股市价。
答案：
（1）①市盈率＝25/2＝12.5
②甲股票的贝塔系数＝1
③甲股票的必要收益率＝4%＋1.05×6%＝10.3%
（2）①购买一股新股票需要的认股权数＝4000/1000＝4
②登记日前附权优先认股权的价值＝（25－18）/（4＋1）＝1.4（元）
③无优先认股权的股票价格＝25－1.4＝23.6（元）
（3）留存收益筹资成本＝1.15/23＋5%＝10%
（4）①普通股股数＝4000×（1＋10%）＝4400（万股）
②股本＝4400×1＝4400（万元）
资本公积＝500（万元）
留存收益＝9500－400＝9100（万元）
（5）①净利润＝4000×2＝8000（万元）
②每股收益＝8000/（4000－800）＝2.5（元）
③每股市价＝2.5×12.5＝31.25（元）
2.某公司是一家上市公司，相关资料如下：
资料一：2007年12月31日的资产负债表如下：
要求：
（1）根据资料一计算2007年年末的产权比率和带息负债比率。
（2）根据资料一、二、三计算：①2007年年末变动资产占营业收入的百分比；②2007年年末变动负债占营业收入的百分比；③2008年需要增加的资金数额；④2008年对外筹资数额。
（3）根据资料三计算固定资产投资项目的净现值。
（4）根据资料四计算2008年发行债券的资金成本。
答案：
（1）负债合计＝3750＋11250＋7500＋7500＝30000（万元）
股东权益合计＝15000＋6500＝21500（万元）
产权比率＝30000/21500×100%＝139.53%
带息负债比率＝（3750＋7500）/30000×100%＝37.5%
（2）①变动资产销售百分比＝（10000＋6250＋15000）/62500×100%＝50%
②变动负债销售百分比＝（11250＋7500）/62500×100%＝30%
③需要增加的资金数额＝（75000－62500）×（50%－30%）＋2200＝4700（万元）
④留存收益增加提供的资金＝75000×12%×（1－50%）＝4500（万元）
外部筹资额＝4700－4500＝200（万元）
（3）净现值
＝300×（P/A，10%，4）＋400×（P/A，10%，4）×（P/F，10%，4）＋400×（P/F，10%，9）＋600×（P/F，10%，10）－2200
＝300×3.1699＋400×3.1699×0.6830＋400×0.4241＋600×0.3855－2200
＝17.93（万元）
（4）债券的资金成本＝1000×10%×（1－25%）/[1100×（1－2%）]＝6.96%
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