四、计算分析题(本类题共4小题，每小题5分，共20分，凡要求计算的项目，除题中有特殊要求外，均须列出计算过程;计算结果有计量单位的，应予以标明，标明的计量单位应与题中所给计量单位相同;计算结果出现小数的，均保留小数点后两位小数，百分比指标保留百分号前两位小数。)
46[简答题]
已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率为10%，方差是0.0144，投资比重为80%;B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%;A证券收益率与B证券收益率的协方差是0.0048。
要求：
(1)计算下列指标：
①该证券投资组合的预期收益率;②A证券的标准差;③B证券的标准差;④A证券与B证券的相关系数;⑤该证券投资组合的标准差。
(2)当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合(1)的计算结果回答以下问题：①相关系数的大小对投资组合预期收益率有没有影响，如有影响，说明有什么样的影响?②相关系数的大小对投资组合风险有没有的影响，如有影响，说明有什么样的影响?
参考解析：(1)①证券投资组合的预期收益率=10%×80%+18%X 20%=11.6% ②A证券的标准差=
(2)①相关系数的大小对投资组合预期收益率没有影响;
②相关系数的大小对投资组合风险有影响，相关系数越大，投资组合的风险越大。
47[简答题]
某上市公司本年度的净收益为20000元，每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第1年增长14%，第2年增长14%，第3年增长8%。第4年及以后将保持其净收益水平。
该公司一直采用固定股利支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。
要求：
(1)假设投资人要求的报酬率为10%，计算每股股票的价值;
(2)如果股票的价格为24.90元，若长期持有，不准备出售，计算股票的内部收益率(精确到1%)。
参考解析：(1)预计第1年的股利=2×(1+14%)=2.28(元) 预计第2年的股利=2.28×(1+14%)=2.60(元)
预计第3年及以后的股利=2.60×(1+8%)=2.81(元)
每股股票的价值=2.28×(P/F，10%，1)+2.60×(P/F，10%，2) +2.81/10%×(P/F，10%，2)=2.28×0.9091+2.60×0.8264+28.1×0.8264=27.44(元)
(2)24.90=2.28×(P/F，i，1)+2.60×(P/F，i，2)+2.81/i×(P/F，i，2)由于按10%的折现率计算，其股票价值为27.44元，市价为24.90元时的内部收益率应高于10%，故用11%开始测试：
当i=11%时，2.28×(P/F，11%，1)+2.60×(P/F，11%，2)+2.81/11%×(P/F，11%，2)
=2.28×0.9009+2.60×0.8116+2.81/11%×0.8116=24.90(元)
所以：股票的内部收益率=11%。
48[简答题]
已知：某企业拟进行一项单纯固定资产投资，现有A、B两个互斥方案可供选择，相关资料如下表所示：
单位：万元
说明：表中“2～11”年一列中的数据为每年数，连续10年相等;用“×”表示省略的数据。
要求：
(1)确定或计算A方案的下列数据：
①固定资产投资金额;
②营业期每年新增息税前利润;
③不包括建设期的静态回收期。
(2)请判断能否利用净现值法做出最终投资决策。
(3)如果A、B两方案的净现值分别为180.92万元和273.42万元，请按照一定方法做出最终决策，并说明理由。
参考解析：(1)①固定资产投资金额=1000万元 ②营业期每年新增息税前利润=所得税前现金净流量-新增折旧=200-100=100(万元)
③不包括建设期的静态回收期=1000/200=5(年)
(2)可以直接通过净现值法来进行投资决策，因为净现值法适用于项目计算期相等的多个互斥方案比较决策，两方案的项目计算期都是11年，所以可以使用净现值法进行决策。
(3)本题可以使用净现值法进行决策，因为B方案的净现值273.42万元大于A方案的净现值180.92万元，因此应该选择B方案。
49[简答题]
甲企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有M公司股票、N公司股票、L公司股票可供选择，甲企业只准备投资一家公司股票。已知M公司股票现行市价为每股3.5元，上年每股股利为0.15元，预计以后每年以6%的增长率增长。N公司股票现行市价为每股7元，上年每股股利为0.6元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。L公司股票现行市价为4元，上年每股支付股利0.2元。预计该公司未来三年股利第1年增长14%，第2年增长14%，第3年增长5%。第4年及以后将保持每年2%的固定增长率水平。甲企业所要求的投资必要报酬率为10%。
要求：
(1)利用股票估价模型，分别计算M、N、L公司股票价值。
(2)代甲企业作出股票投资决策。
参考解析：
L公司预期第1年的股利=0.2×(1+14%)=0.23(元)
L公司预期第2年的股利=0.23×(1+14%)=0.26(元)
L公司预期第3年的股利=0.26×(1+5%)=0.27(元)
VL=0.23×(P/F，10%，1)+0.26 X(P/F，10%，2)+0.27×(P/F，10%，3)
=0.23×0.9091+0.26×0.8264+0.27×0.7513+3.4425×0.7513=3.21(元)
(2)由于M公司股票价值(3.98元)高于其市价(3.5元)，故M公司股票值得投资购买;
N公司股票价值(6元)低于其市价(7元)，L公司股票价值(3.21元)低于其市价(4元)，故N公司和L公司的股票都不值得投资。
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