货币时间价值：是指在没有风险和没有通货膨胀情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。通常用纯利率来表示，即没有风险、没有通货膨胀情况下资金市场的平均利率。（在没有通货膨胀情况下，短期国库券的利率可以视为纯利率）
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复利终值 | 复利现值 | |
1.概念 | 本利和 | 本金 |
2.计算公式 | ①F=P×（1＋i）n ②F=P×（F/P，i，n） 其中：i为计息期利率；n为计息期数；（1＋i）n为复利终值系数，符号为（F/P，i，n） | ①P=F/（1＋i）n=F×（1＋i）-n ②P=F×（P/F，i，n） 其中：（1＋i）-n为复利现值系数，符号为（P/F，i，n） |
3.结论 | （1）复利的终值和现值互为逆运算，复利终值系数和复利现值系数互为倒数。 （2）复利直接解决一次性款项的计算，上述n表示终值时点和现值时点之间的时间距离。 （3）若每年计息不止一次时（即计息期短于一年）: 只要将年利率调整为计息期利率（r/m），将年数调整为期数即可，以后的系数处理方法相同。 | |
（一）普通年金的终值和现值
普通年金终值 | 普通年金现值 | |
1.计算思路 | 普通年金每次收付款项在第n期期末的复利终值之和 | 普通年金每次收付款项在第一期期初（即0时点）的复利现值之和 |
2.计算公式 | F=A×[(1+i)n-1]/i F=A×（F/A，i，n） 其中：A为年金的数额；[(1+i)n-1]/i为年金终值系数，符号为（F/A，i，n） | P=A×[1-(1+i)-n]/i P=A×（P/A，i，n） 其中：A为年金的数额；[1-(1+i)-n]/i为年金现值系数，符号为（P/A，i，n） |
（二）预付年金的终值和现值
预付年金终值 | 预付年金现值 | |
1.计算思路 | 预付年金每次收付款项在第n期期末的复利终值之和 | 预付年金每次收付款项在第一期期初（即0时点）的复利现值之和 |
2.计算公式 | F=A×（F/A，i，n）×（1＋i） | P=A×（P/A，i，n）×（1＋i） |
（三）递延年金的终值和现值
递延年金终值 | 递延年金现值 | |
1.计算思路 | 递延年金每次收付款项在第（m+n）期期末的复利终值之和 | 递延年金每次收付款项在第一期期初（即0时点）的复利现值之和 |
2.计算公式 | 递延期不影响递延年金的终值F=A×（F/A，i，n） | P=A×(P/A，i，n)×（P/F，i，m） |
（四）永续年金的现值
（1）永续年金是普通年金的极限形式，当普通年金的收付次数为无穷大时（n→∞）即为永续年金。
（2）永续年金没有终点，所以没有终值。
（3）计算思路：可以看成是一个n为无穷大时的普通年金的现值。
（4）计算公式：P=A/i。
1、（单选题）已知（F/P，9%，4）=1.4116，（F/P，9%，5）=1.5386，（F/A，9%，4）=4.5731，则（F/A，9%，5）为（ ）。
A．4.9847
B．5.9847
C．5.5733
D．4.5733
方法二：（F/A，9%，5）=（F/A，9%，4）×（1+9%）+1=5.9847。
2、（单选题）某公司需要在10 年内每年等额支付100万元，年利率为i，如果在每年年末支付，全部付款额的现值为X，如果在每年年初支付，全部付款额的现值为Y，则Y和X的数量关系可以表示为（ ）。
A．Y=X/（1+i）-i
B．Y=X/（1+i）
C．Y=X（1+i）-i
D．Y=X（1+i）
预付年金现值Y=普通年金现值X×（1+i）
本题选项D正确。
3、（单选题）某公司预存一笔资金，年利率为i，从第六年开始连续10年可在每年年初支取现金200万元，则预存金额的计算正确的是（ ）。
A．200×(P/A，i，10)×(P/F，i，5)
B．200×(P/A，i，10)×[(P/F，i，4)+1]
C．200×(P/A，i，10)×(P/F，i，4)
D．200×(P/A，i，10)×[(P/F，i，5)-1]
递延年金的现值P=A×(P/A，i，n)×（P/F，i，m）
其中：n为等额收付的次数（即A的个数），m为递延期。
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