四、计算分析题
1．(2011年)公司拟添置一套市场价格为6000万元的设备，需筹集一笔资金。现有三个筹资方案可供选择(假定各方案均不考虑筹资费用)：
(1)发行普通股。该公司普通股的β系数为2，一年期国债利率为4%，市场平均报酬牢为10%。
(2)发行债券。该债券期限10年，票面利率8%，按面值发行。公司适用的所得税税率为25%。
(3)融资租赁。该项租赁租期6年，每年租金1400万元，期满租赁资产残值为零。
附：时间价值系数表：
| K |
(P／F，K，6) |
(P／A，K，6) |
|
10% |
0.5645 |
4.3553 |
|
12% |
0.5066 |
4.1114 |
要求：
(1)利用资本资产定价模型计算普通股资本成小。
(2)利用非折现模式(即一般模式)计算债券资本成本。
(3)利用折现模式计算融资租赁资本成本。
(4)根据以上计算结果，为A公司选择筹资方案。
【答案】
(1)普通股资本成本=4%+2×(10%－4%)=16%
(2)债券资本成本=8%×(1－25%)=6%
(3)6000=1400×(P/A，K，6)
(P/A，K，6)=6000/1400=4.2857因为(P/A，10%，6)=4.3553
(p/A，12%，6)=4.1114
所以：(12%－K)/(12%－10%)=(4.11144.2857)/(4.1114－4.3553)
解得：K=10.57%
(4)由于债券筹资资本成本最低，所以，应该选择的筹资方案是发行债券筹资。
2．(2010年)B公司是一家上市公司，2009年年末公司总股份为10亿股，当年实现净利润为4亿元，公司计划投资一条新生产线，总投资额为8亿元，经过论证，该项目具有可行性。为了筹集新生产线的投资资金，财务部制定了两个筹资方案供董事会选择：
方案一：发行可转换公司债券8亿元，每张面值100元，规定的转换价格为每股10元，债券期限为5年，年利率为2.5%，可转换日为自该可转换公司债券发行结束之日(2010年1月2511)起满1年后的第一个交易日(2011年1月25日)。
方案二：发行一般公司债券8亿元，每张面值100元，债券期限为5年，年利率为5.5%。要求：
(1)计算自该可转换公司债券发行结束之日起至可转换日止，与方案二相比，B公司发行可转换公司债券节约的利息。
(2)预计在转换期公司市盈率将维持在20倍的水平(以2010年的每股收益计算)。如果B公司希望可转换公司债券进入转换期后能够实现转股，那么B公司2010年的净利润及其增长率至少应达到多少?
(3)如果转换期内公司股价在8～9元之间波动，说明B公司将面临何种风险?
【答案】
(1)发行可转换公司债券节约的利息=8×(5.5%－2.5%)=0.24(亿元)
(2)要想实现转股，转换期的股价至少应该达到转换价格10元，因为在这种情况下可转换债券持有人才可以以较低的价格购买到股价较高的股票，获得超额收益。由于市盈率=每股市价/每股收益，所以，2010年的每股收益至少应该达到10/20=0.5元，净利润至少应该达到0.5×10=5(亿元)，增长率至少应该达到(5－4)/4×100%=25%。
(3)如果公司的股价在8～9元中波动，由于股价小于转换价格，可转换债券的持有人到期不会转股，所以会造成公司集中兑付债券本金的财务压力，加大财务风险。
3．(2009年)B公司为一上市公司，适用的企业所得税税率为25%，相关资料如下：
资料一：2008年12月31日发行在外的普通股为10000万股(每股面值1元)，公司债券为24000万元(该债券发行于2006年年初，期限5年，每年年末付息一次，利息率为5%)，该年息税前利润为5000万元。假定全年没有发生其他应付息债务。
资料二：B公司打算在2009年为一个新投资项目筹资10000万元，该项目当年建成并投产。预计该项目投产后公司每年息税前利润会增加1000万元。现有甲乙两个方案可供选择，其中：甲方案为增发利息率为6%的公司债券；乙方案为增发2000万股普通股。假定各方案的筹资费用均为零，且均在2009年1月1日发行完毕。部分预测数据如下表所示：
表1
| 项 目 |
甲方案 |
乙方案 |
|
增资后息税前利润(万元) |
6000 |
6000 |
说明：上表中“*”表示省略的数据。
要求：
(1)根据资料一计算B公司2009年的财务杠杆系数。
(2)确定表中用字母表示的数值(不需要列示计算过程)。
(3)计算甲乙两个方案的每股收益无差别点息税前利润。
(4)用EBIT—EPS分析法判断应采取哪个方案，并说明理由。
【答案】
(1)2009年的财务杠杆系数
=2008年的息税前利润/(2008年的息税前利润－2008年的利息费用)
=5000/(5000－1200)=1.32
(2)A=1800，B=0.30
注：A=10000×6%+24000×5%=1800
B=3600/(10000+2000)=3600/12000=0.30
(3)设甲乙两个方案的每股收益无差别点息税前利润为W万元，则：
(W－1800)×(1－25%)/10000
=(W－1200)×(1－25%)/(10000+2000)(W－1800)/10000=(W－1200)/12000
解得：W=(12000×1800－10000×1200)/(12000－10000)=4800(万元)
(4)由于筹资后的息税前利润为6000万元高于4800万元，所以，应该采取发行债券的筹资方案，理由是这个方案的每股收益高。
五、综合题
(2009年)F公司为一上市公司，有关资料如下：
资料一：
(1)2008年度的营业收入(销售收入)为10000万元，营业成本(销售成本)为7000万元。2009年的目标营业收入增长率为100%，且销售净利率和股利支付率保持不变。适用的企业所得税税率为25%。(2)2008年度相关账务指标数据如下表所示：
表1
| 财务指标 |
应收账款周转率 |
存货周转率 |
固定资产周转率 |
销售净利率 |
资产负债率 |
股利支付率 |
|
实际数据 |
8 |
3.5 |
2.5 |
15% |
50% |
1/3 |
【提示】应收账款周转率=营业收入(销售收入)/[(年初应收账款+年末应收账款)/2]
存货周转率=营业成本(销售成本)/[(年初存货+年末存货)/2]
固定资产周转率=营业收入(销售收入)/[(年初固定资产+年末固定资产)/2]
(3)2008年12月31日的比较资产负债表(简表)如下表所示：
表2
F公司资产负债表
单位：万元
资产 |
2008年年初数 |
2008年年末数 |
负债和所有者权益 |
2008年年初数 |
2008年年末数 |
|
现金 |
500 |
1000 |
短期借款 |
1100 |
1500 |
|
合计 |
9000 |
10000 |
合计 |
9000 |
10000 |
(4)根据销售额比率法计算的2008年年末资产，负债各项目占销售收入的比重数据如下表所示(假定增加销售无需追加固定资产投资)；
表3
| 资产 |
占销售收入比率 |
负债和所有者权益 |
占销售收入比率 |
|
现金 |
10% |
短期借款 |
— |
|
合计 |
(G) |
合计 |
20% |
说明：上表中用“—”表示省略的数据。
资料二：
2009年年初该公司以970元/张的价格新发行每张面值1000元、3年期。票面利息率为5%、每年年末付息的公司债券。假定发行时的市场利息率为6%，发行费率忽略不计。部分时间价值系数如下：
表4
| i |
(P/F．i，3) |
(P/A，i，3) |
|
5% |
0.8638 |
2.7232 |
|
6% |
0.8396 |
2.6730 |
要求：
(1)根据资料一计算或确定以下指标：
①计算2008年的净利润；
②确定表2中用字母表示的数值(不需要列示计算过程)；
③确定表3中用字母表示的数值(不需要列示计算过程)；
④计算2009年预计留存收益；
⑤按销售额比率法预测该公司2009年需要增加的资金数额(不考虑折旧的影响)；
⑥计算该公司2009年需要增加的外部筹资数据。
(2)根据资料一及资料二计算下列指标：
①发行时每张公司债券的内在价值；
②新发行公司债券的资本成本。(一般模式)
【答案】
(1)①2008年的净利润=10000×15%=1500(万元)
②A=1500(万元)，B=2000(万元)，C=4000(万元)，F=2000(万元)，D=2000(万元)
③P=20%，G=45%
④2009年预计留存收益=10000×(1+100%)×15%×(1－1/3)=2000(万元)
⑤2009年需要增加的资金数额=10000×(45%－20%)=2500(万元)
⑥2009年需要增加的外部筹资数据=2500－2000=500(万元)
(2)①发行时每张公司债券的内在价值=1000×5%×(P/A，6%，3)+1000×(P/F，6%，3)
=50×2.6730+1000×0.8396=973.25(元)
②新发行公司债券的资本成本=1000×5%×(1－25%)/970×100%=3.87%
注：(1)②10000/[(1000+A)/23=8，A=1500(万元)
7000/[(2000+B)/23=3.5，B=2000(万元)
C=10000－(1000+1500+2000+1000+500)=4000(万元)
E=10000×15%×(1－1/3)+1000=2000(万元)
D=10000－(1500+1500+250+2750+2000)=2000(万元)
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