四、计算分析题（本类题共4小题，每小题5分，共20分。凡要求计算的，除特别说明外，均须列出计算过程；计算结果有计量单位的，应予标明，标明的计量单位应与题中所给计量单位相同；计算结果出现两位以上小数的，均四舍五入保留小数点后两位小数，百分比指标保留百分号前两位小数。凡要求解释、分析、说明理由的，必须有相应的文字阐述）
1、甲公司2015年年末长期资本为5000万元，其中长期银行借款为1000万元，年利率为6%；所有者权益（包括普通股股本和留存收益）为4000万元。公司计划在2016年追加筹集资金5000万元，其中按面值发行债券2000万元，票面年利率为6.86%，期限5年，每年付息一次，到期一次还本，筹资费用率为2%；发行优先股筹资3000万元，固定股息率为7.76%，筹集费用率为3%。公司普通股β系数为2，一年期国债利率为4%，市场平均报酬率为9%。公司适用的所得税税率为25%。假设不考虑筹资费用对资本结构的影响，发行债券和优先股不影响借款利率和普通股股价。
要求：
计算甲公司长期银行借款的资本成本。
假设不考虑货币时间价值，计算甲公司发行债券的资本成本。
计算甲公司发行优先股的资本成本。
利用资本资产定价模型计算甲公司留存收益的资本成本。
计算甲公司2016年完成筹资计算后的平均资本成本。
【答案】
长期银行借款资本成本=6%×（1-25%）=4.5%
债券的资本成本=2000×6.86%×（1-25%）/[2000×（1-2%）]=5.25%
优先股资本成本=3000×7.76%/[3000×（1-3%）]=8%
留存收益资本成本=4%+2×（9%-4%）=14%
平均资本成本=1000/10000×4.5%+2000/10000×5.25%+3000/10000×8%+4000/10000×14%=9.5%
2、乙公司是一家机械制造商，适用的所得税税率为25%。公司现有一套设备（以下简称旧设备）已经使用6年，为降低成本，公司管理层拟将该设备提前报废，另行构建一套新设备。新设备的投资与更新在起点一次性投入，并能立即投入运营。设备更新后不改变原有的生产能力，但运营成本有所降低。会计上对于新旧设备折旧年限、折旧方法以及净残值等的处理与税法保持一致，假定折现率为12%，要求考虑所得税费用的影响。相关资料如表1所示：
表1 新旧设备相关资料 金额单位：万元
项目 | 旧设备 | 新设备 |
原价 | 5000 | 6000 |
预计使用年限 | 12年 | 10年 |
已使用年限 | 6年 | 0年 |
净残值 | 200 | 400 |
当前变现价值 | 2600 | 6000 |
年折旧费（直线法） | 400 | 560 |
年运营成本（付现成本） | 1200 | 800 |
相关货币时间价值系数如表2所示：
表2相关货币时间价值系数
期数（n） | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
（P/F,12%,n） | 0.5066 | 0.4523 | 0.4039 | 0.3606 | 0.3220 |
（P/F,12%,n） | 4.1114 | 4.5638 | 4.9676 | 5.3282 | 5.6502 |
经测算，旧设备在其现有可使用年限内形成的净现金流出量现值为5787.80万元，年金成本（即年金净流出量）为1407.74万元。
要求：
计算新设备在其可使用年限内形成的现金净流出量的现值（不考虑设备运营所带来的运营收入，也不把旧设备的变现价值作为新设备投资的减项）。
计算新设备的年金成本（即年金净流出量）
指出净现值法与年金净流量法中哪一个更适用于评价该设备更新方案的财务可行性，并说明理由。
判断乙公司是否应该进行设备更新，并说明理由。
【答案】（1）新设备的现金净流出量的现值=6000+800×（1-25%）×（P/A,12%,10）-560×25%×（P/A,12%,10）-400×（P/A,12%,10）=6000+600×5.6502-140×5.6502-400×0.3220=8470.29（万元）
新设备的年金成本=8470.29/（P/A,12%,10）=8470.29/5.6502=1499.11（万元）
因为新旧设备的尚可使用年限不同，所以应该使用年金净流量法。
新设备的年金成本高于旧设备，不应该更新。
3、丙商场季节性采购一批商品，供应商报价为1000万元，付款条件为“3/10,2.5/30，N/90”，目前丙商场资金紧张，预计到第90天才有资金用于支付，若要在90天内支付只能通过银行借款解决，银行借款年利率为6%，假设一年按360天计算。有关情况如表3所示：
表3 应付账款折扣分析表 金额单位：万元
付款日 | 折扣率 | 付款额 | 折扣额 | 放弃折扣的信用成本率 | 银行借款利息 | 享受折扣的净收益 |
第10天 | 3% | * | 30 | * | （A） | （B） |
第30天 | 2.5% | * | （C） | （D） | * | 15.25 |
第90天 | 0 | 1000 | 0 | 0 | 0 | 0 |
注：表中“*”表示省略的数据。
要求：（1）确定表3中字母代表的数值(不需要列式计算过程)
（2）计算出丙商场应选择那一天付款，并说明理由。
【答案】
（1）
A=6%*（90-10）/360*1000*(1-3%)=13.29
B=30-13.29=16.71
C=2.5%*1000=25
D=2.5%/(1-2.5%)*360/(90-30)=15.38%
（2）
第10天享受折扣的净收益=16.71（万元）
第30天时享受折扣的净收益=15.25（万元）
第90天时享受折扣的净收益=0（万元）
故丙商场应选择在第10天付款。
4.丁公司2015年12月31日的资产负债表显示：资产总额年初数和年末数分别为4 800万元和5 000万元，负债总额年初数和年末数分别为2 400万元和2 500万元，丁公司2015年度收入为7 350万元，净利润为294万元。要求：
根据年初、年末平均值，计算权益乘数。
计算总资产周转率。
计算销售净利率。
根据（1）、（2）、（3）的计算结果，计算总资产净利率和净资产收益率。
【答案】（1）年初股东权益=4800-2400=2400（万元）
年末股东权益=5000-2500=2500（万元）
平均总资产=（4800+5000）/2=4900（万元）
平均股东权益=（2400+2500）/2=2450（万元）
权益乘数=4900/2450=2
总资产周转率=7350/4900=1.5
销售净利率=294/7350×100%=4%
总资产净利率=4%×1.5=6%
净资产收益率=6%×2=12%
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