四、计算分析题
1.资产组合M的期望收益率为18%，标准离差为27.9%，资产组合N的期望收益率为13%，标准离差率为1.2，投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。
要求：
（1）计算资产组合M的标准离差率；
（2）判断资产组合M和N哪个风险更大？
（3）为实现期望的收益率。张某应在资产组合M上投资的最低比例是多少？
（4）判断投资者张某和赵某谁更厌恶风险，并说明理由。
【答案】
（1）资产组合M的标准离差率=27.9%/18%=1.55；
（2）资产组合N的标准离差率为1.2小于资产组合M的标准离差率，故资产组合M的风险更大；
（3）设张某应在资产组合M上投资的最低比例是X：18%X+13%×（1-X）=16%，解得X=60%。为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%；
（4）张某在资产组合M（高风险）上投资的最低比例是60%，而在资产组合N（低风险）上投资的最高比例是40%，而赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%；因为资产组合M的风险大于资产组合N的风险，并且赵某投资于资产组合M（高风险）的比例低于张某投资于资产组合M（高风险）的比例，所以赵某更厌恶风险。
【知识点】资产的风险及其衡量、证券资产组合的风险与收益（P39、P41）
2.甲公司编制销售预算的相关资料如下：
资料一：甲公司预计每季度销售收入中，有70%在本季度收到现金，30%于下一季度收到现金，不存在坏账。2016年末应收账款余额为6000万元。假设不考虑增值税及其影响。
资料二：甲公司2017年的销售预算如下表所示。
注：表内的“*”为省略的数值。
要求：
（1）确定表格中字母所代表的数值（不需要列式计算过程）。
（2）计算2017年末预计应收账款余额。
【答案】
（1）A=16500；B=12600；C=19050；D=5850。
（2）2017年末预计应收账款余额=21000×30%=6300（万元）。
【解析】
（1）A=15000×70%+6000=16500（万元）；B=18000×70%=12600（万元）；C=19500×70%+18000×30%=19050（万元）；D=19500×30%=5850（万元）；
（2）2017年末预计应收账款余额=21000×30%=6300（万元）。
【知识点】业务预算的编制-销售预算（P65-P66）
3.乙公司是一家服装企业，只生产销售某种品牌的西服。2016年度固定成本总额为20000万元。单位变动成本为0.4万元。单位售价为0.8万元，销售量为100000套，乙公司2016年度发生的利息费用为4000万元。
要求：
（1）计算2016年度的息税前利润。
（2）以2016年为基数。计算下列指标：①经营杠杆系数；②财务杠杆系数；③总杠杆系数。
【答案】
（1）2016年度的息税前利润=（0.8-0.4）×100000-20000=20000（万元）
（按照习惯性表述，固定成本总额是指经营性固定成本，不含利息费用）；
（2）①经营杠杆系数=（0.8-0.4）×100000/20000=2
②财务杠杆系数=20000/（20000-4000）=1.25
③总杠杆系数=2×1.25=2.5。
【知识点】杠杆效应（P125-P130）
4.丙公司是一家设备制造企业，每年需要外购某材料108000千克，现有S和T两家符合要求的材料供应企业，他们所提供的材料质量和价格都相同。公司计划从两家企业中选择一家作为供应商。相关数据如下：
（1）从S企业购买该材料，一次性入库。每次订货费用为5000元，年单位材料变动储存成本为30元/千克。假设不存在缺货。
（2）从T企业购买该材料，每次订货费用为6050元，年单位材料变动储存成本为30元/千克。材料陆续到货并使用，每日送货量为400千克，每日耗用量为300千克。
要求：
（1）利用经济订货基本模型。计算从S企业购买材料的经济订货批量和相关存货总成本。
（2）利用经济订货扩展模型。计算从T企业购买材料的经济订货批量和相关存货总成本。
（3）基于成本最优原则。判断丙公司应该选择哪家企业作为供应商。
【答案】
（1）从S企业购买材料：
（2）从T企业购买材料：
（3）基于成本最优原则，从T企业购买材料的相关存货总成本小于从S企业购买材料的相关存货总成本，所以应该选择T企业作为供应商。
【知识点】最优存货量的确定（P206-P209）
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