本章每年考试分值在3-7分。

学习要求：

①理解概率抽样和非概率抽样

②辨别抽样调查的一般步骤和误差来源

③掌握常用基本概率抽样方法的基本原理和适用场合

④理解估计量的性质

⑤掌握不放回简单随机抽样下均值估计量方差的估计方法和样本量的计算方法

⑥辨别概率抽样中样本量的影响因素。

考点1：非概率抽样

1、非概率抽样：又称为非随机抽样，是调查者根据自己的方便或主观判断抽取样本的方法，其最主要的特征是抽取样本时并不是依据随机原则。

2、主要方法：

(1)判断抽样：指在抽取样本时，调查人员依据调查目的和对调查对象情况的了解，人为确定样本单元;如，选择"平均型"单元作为样本，选定的样本可以代表所研究变量的平均水平。

(2)方便抽样：指在抽取样本时，依据方便原则，以达到最大限度降低调查成本的目的;如“拦截式”调查，在街边或居民小区拦住行人进行调查。

(3)自愿样本：指不是经过抽取，而是由自愿接受调查的单元所组成的样本;如：网上调查。

(4)配额抽样：指将总体中的各单元按一定标准划分为若干类型，将样本数额分配到各类型中，从各类型中抽取样本的方法则没有严格限制，一般采用方便抽样的方法抽取样本单元。

【2023年真题·单选题】在街边或居民小区拦住行人进行调查，这种抽样方法属于( )。

A. 自愿抽样

B. 系统抽样

C. 判断抽样

D. 方便抽样

考点2：概率抽样

1、概率抽样：也称随机抽样，指依据随机原则，按照某种事先设计的程序，从总体中抽取部分单元的方法。概率抽样有等概率抽样和不等概率抽样。

2、特点：

(1)按一定的概率以随机原则抽取样本;

(随机原则，就是在抽取样本时排除主观上有意识地抽取调查单元的情况，使每个单元都有一定的机会被抽中。)

(2)总体中每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算出来的;

(3)当采用样本对总体参数进行估计时，要考虑到每个样本单元被抽中的概率。

【2023年真题·多选题】关于概率抽样特点的说法中正确的有()。

A. 按照一定的概率以随机原则抽取样本，每个单元都有一定的机会被抽中

B. 总体中每个单元被抽入样本的概率都相等

C. 总体中每个单元被抽中的概率是已知或可计算的

D. 每个样本被抽中的概率都相等

E. 总体中每个单元都有一定的概率被抽中

考点3：分层抽样

分层样本：指先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机地抽取样本，所得到的样本。

(如果每层中的抽样都是简单随机抽样，则称为分层随机抽样。)

优点：

1、分层抽样不仅可以估计总体参数，同时也可以估计各层的参数。

2、便于抽样工作的组织。

3、每层都要抽取一定的样本单位，样本在总体中分布比较均匀，可以降低抽样误差。

等比例分配和不等比例分配：

分层抽样中，样本量在各层中分配的方法可以归为两类：等比例分配和不等比例分配。

1、等比例分配：指层中单位数越多，在该层中抽取的样本单位就越多，该层的样本单位比例与该层中的总体单位比例相一致。

2、为了降低抽样误差，在方差大的层中多抽，在方差小的层中少抽，这些都属于不等比例抽样。

【注】在条件具备时，如果各层的总体方差已知，不等比例抽样的抽样误差可能比等比例抽样更小。

应用条件：

抽样框中有足够的辅助信息，能够将总体单位按某种标准划分到各层之中，实现在同一层内各单位之间的差异尽可能地小，不同层之间各单位的差异尽可能地大。

【2023年真题·单选题】下列关于等比例分层抽样，说法正确的是()

A. 每层当中单位差别尽可能的大

B. 分层单位数量越多，样本量越大

C. 方差越大，样本量越大

D. 方差越小，样本量越大

考点4：整群抽样

整群抽样：将总体中所有的基本单位按照一定规则划分为互不重叠的群，抽样时直接抽取群，对抽中的群调查其全部基本单位，对没有抽中的群则不进行调查。

优点：

(1)实施调查方便，可以节省费用和时间。

(2)抽样框编制得以简化，抽样时只需要群的抽样框，而不要求全部基本单位的抽样框。

缺点：由于抽取的样本单位比较集中，群内各单位之间存在相似性，差异比较小，而群与群之间的差别往往比较大，使得整群抽样的抽样误差比较大。

适用性：整群抽样特别适合于对某些特殊群结构进行调查。

如果群内各单位之间存在较大的差异，而群与群的结构相似，整群抽样反而会降低估计误差。

【2023年真题·多选题】某教学研究机构为调查某省小学实验教学的开展情况， 先将该省所有地级市按照经济发展水平排序， 从随机起点开始按照固定间距抽取 5 个地级市， 然后在每个城市中随机选取学校， 对每个被抽中学校 的所有教师全部进入样本填答调查问卷 。该项调查采用的抽样方法有( )。

A. 整群抽样

B. 系统抽样

C. 分层抽样

D. 判断抽样

E. 多阶段抽样

考点5：估计量的性质

1、估计量的无偏性：对于不放回简单随机抽样，所有可能的样本均值取值的平均值总是等于总体均值，这就是样本均值估计量的无偏性。

2、估计量的有效性：由于方差是度量分布密集或离散状况的重要指标，估计量方差常用于描述抽样误差。估计量方差越大，说明可能的样本估计值之间的差异越大，用样本统计量估计总体参数的效率就越低，抽样误差越大。

3、估计量的一致性：随着样本量的增大，估计量的值如果稳定于总体参数的真值，这个估计量就有一致性，可称为一致估计量。

【2023年真题·单选题】对于不放回简单随机抽样，所有可能的样本均值取值的平均值总是等于总体均值，这就是样本估计量的()。

A. 无偏性

B. 有效性

C. 一致性

D. 渐进性