第5讲
房地产投资项目经济评价-1(下)
第五章 房地产投资项目经济评价
第二节 资金的时间价值及等值计算
一、资金的时间价值的含义和其产生原因
资金时间价值的计算方法与银行利息的计算方法相同。
从投资者的角度看，资金的时间价值表现为资金具有增值特性。
资金的时间价值产生的原因： ①投资收益。②通货膨胀。③时间风险。
二、现金流量和现金流量图
(一)现金流量
现金流入、现金流出及净现金流量统称为现金流量，三者之间有下列关系：
净现金流量=现金流人量—现金流出量
对于房地产开发投资来说，现金流人通常包括销售收入、出租收入和其他经营收入等;现金流出主要包括土地费用、建造费用、还本付息、经营费用、税金等。
(二)现金流量图
现金流量的三要素，即现金流量的大小(现金数额)、方向(现金流人或流出)和作用点(现金发生的时间点)。
三、利息和利率
(一)利息和利率的概念
从资金借出者的角度看，利息是将货币从消费转移到长期投资所需要的货币补偿;从资金借入者的角度看，利息是资本使用的成本;从现实的角度看，利息是资金在不同时间上的增值额;从房地产投资项目经济评价的角度看，利息是衡量资金随时间变化的尺度。
利息的计算公式为： In=Fn-P (5-1)
上式中，In为总利息;Fn为本利和;P为本金;n为计算利息的周期数，简称计息期数，计息周期通常为“年”、“季”、“月”等。
单位时间里投入单位资金所得的增值就是利息率，简称利率，一般用百分比表示，通常用一个计息周期内所应付出的利息额与本金之比计算，如下式： i=I1/Pxl00% (5-2)
上式中，i为利率;I1为一个计息周期的利息。
利率反映了资金随着时间变化的增值速度。利率是银行根据国家的政治、经济形势及大
政方针确定的，它可以反映国家在一定经济发展时期的经济状况及特色。
(二)利息的计算方法
利息的计算方法分为单利法和复利法两种。
1.单利法
单利法是不论计息周期有多长，只对本金计算利息，不考虑先前的利息在资金运动中累积增加的利息再计息。单利计息的公式为： In=P·i·n (5-3)
上式中，i为每期的单利率。 n个计息周期后的本利和Fn为： Fn=p(1+i·n) (5-4)
在房地产开发投资中，常常存在分期投资的情况，在这种情况下，投资项目完成时按单利计算的投资总额F为：
2.复利法
复利法是按本利和计息，也就是说除本金计息外，利息也生利息，每一计息周期的利息都 要并人下一期的本金.，再计利息。如现有一笔本金户在年利率i的条件下，当计息期数为n 时，则本利和Fn。为：
1个计息周期后 F1=P+P×i=p(1+i)
2个计息周期后 F2=P(1+i)×p(1+i)2
3个计息周期后 F3=p(1+i)2+P(1+i)2×i=p(1+i)3
(n—1)个计息周期后 Fn-1=p(1+i)n-2+p(1+i)n-2·i=p(1+i)n-1
n个计息周期后 Fn=p(1+i)n-1+p(1+i)n-1·i=p(1+i)n
由此可得到复利计息的计算公式为： Fn=p(1+i)n (5—7)
在房地产投资项目经济评价中一般采用复利计算。
(三)周期利率、名义利率和实际利率
1.周期利率
周期利率是指：计息周期实际计算利息时采用的利率，也称为计息周期有效利率。当计息周期为年时，年利率就是周期利率，当计息周期短于一年时，周期利率i与年利率r之间的关系为：i=r/n (5—8)
上式中，i为周期利率，r为年利率，n为一年中的计息期数。
例如，年利率12%，按季计息，则周期利率为i=12%÷4=3%
2.名义利率
名义利率是指一年内多次计息时的年利率，从式(5—8)中可知，名义利率是周期利率与 一年中计息期数的乘积，即： r=i·n (5 -9)
若计息周期月利率1%，则年名义利率为12%。
3.实际利率
实际利率：是在名义利率包含的单位时间内，按周期利率复利计息所形成的总利率。在单利计息时，名义利率等于实际利率，按复利计息时，名义利率与实际利率则存在较大的差别。当计息期短于一年时，可以将计息期转化为年来计息，但这时必须把年名义利率换算为年实际利率。
设年名义利率为r，一年中计息次数为n，则一个计息周期的周期利率为r/n，一年后的本
即当n→8，按连续复利计算，实际利率为： n=er-1 (5 —11)
上式中，等号右边的e为自然对数的底，其值为2.7182818…。
