中级经济师《工商管理》高频考点剖析：货币的时间价值观念

作者：233网校-好学者 2023-09-26 07:27:14

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导读:本篇文章主要讲述了货币时间价值的含义、一次性收付款项和4个年金，要求掌握。

1、学习第九章，第一个要点首先学习基本常识，货币时间价值的含义 ：

例如：

①20年前在城市中心买个房子，今天如果拍卖，能上千或过亿；

②如果存入银行100元（本金），在约定利率10%的情况下，一年后就是110元（本利和），其中的差额10元钱，就是100元本金在这一年期间的时间价值。

结论：需要经过时间的推移，货币才会实现自我增值。

比如存入银行的这100元，约定利率10%（无风险，无通货膨胀），一年后从银行可获得110元，货币时间价值则可以表示为10元(绝对金额)或增值10%（相对比例）。

这此例子说明的是“资金的时间价值”，是指货币随着时间的推移而发生的增值。

2、第二个基本常识：【简单了解】

①单利，就是指本金来计算。

②复利，就是指本金+利息，再利滚利来计算。

3、一次性收付款项的复利终值与现值

（1）先了解下什么是一次性收付款项：

是指在某一特定时间点上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付）的款项。

例如：某公司向银行一次性借款50万元，期限为3年，3年后一次性偿还本金和利息。

一次性收付款项主要记两个公式：

①复利终值：F＝P（1＋i）n 即终值＝现值×（1＋利率）n

式中：F：终值；P：现值；i：利率；n：计息周期数。（1＋i）n称为复利终值系数，记为（F/P，i，n），可通过查复利终值系数表获得。【括号里面，F是终值，斜杠往后的参数（P，i，n）是已知，是要“求”F终值。】

②复利现值：P＝F（1＋i）-n 即现值＝终值×（1＋利率）-n

式中字母同上。

【注意】终值与现值注意时间节点：现值看头，终值看尾，头和尾都是指时间节点（概念中讲的“某一时点上”），根据出题情况来判断。

4、什么是年金？

年金是指每隔一定相等时间，收到或支付的相同数量的系列款项。

判断标准：相等时间、相同数量即等时等量，每期发生（间隔期不一定是一年）。

比如60岁退休的的人，每月月末都会收到养老金2000元，这2000元就可称为年金。

年金按其每次收付发生的时点不同，可分为后付年金，先付年金，递延年金，永续年金等几种。如下图

对于这几个年金，我们可以这么理解：

①等额支付贷款，为后付年金，且是后付年金现值形式；

②生活中比较常见的先付款才能使用的如水电煤气，这种是典型的是先付年金形式；

③保险公司投保人先缴费一定的期间(累积期)，再由保险公司在一定期间或投保人退休后开始给付年金(清偿期)，这是递延年金形式。

④优先股无到期日，可视为永续年金。

5、年金的终值与现值【难点重点掌握】

年金类型	终值（F）	现值（P）
后付年金
先付年金	F＝后付年金终值×（1＋i）	P＝后付年金现值×（1＋i）
递延年金	指指在最初若干期没有收付款项，后面若干期才有等额收付的年金形式。	P=A[（P/A，i,n）](1+i)-m, A是第几年流入金额。
永续年金	指无限期收付的年金。一般优先股因为有固定的股利而无到期日，因此优先股股利有时可视为永续年金。	P＝A/i，举例：某优先股，每年股息2元，利率（或投资者要求的必要报酬率）为每年6%，则该优先股的现值为2/6%＝33.33(元)。

【注意：表格中年金的重点学习后付年金终值与现值，先付年金终值与现值。递延年金本身难度最大，在工商教材上不作重点讲解，教材也只是大概讲了一下。永续年金比较简单，记住公式。】

下面重点介绍两种方法：

（1）后付年金的终值与现值：

①后付年金终值：	是一定时期内每期期末等额的系列收付款项的复利终值之和。
图示	图示意思表达的是：第5年年末，支付年金A的终值：F5=A（1+i）0；依此类推：第1年年末，支付年金A的终值：F1=A（1+i）4；将这5年的公式相加，就得到如下方法一公式：
方法一：	【直接用公式求，将值代入进来。】
方法二：	，称为年金终值系数，记为(F ∕ A, i , n) ，通过系数表查得系数。】
②后付年金现值：	指一定时期内每期期末等额的系列收付款项的复利现值之和。
图示：	图示意思表达的是：第1年年末，支付年金A的现值：P1=A（1+i）^-1；依此类推：第5年年末，支付年金A的现值：P5=A（1+i）^-5；将这5年的公式相加，就得到如下方法一公式：
方法一：	【方法同上。】
方法二：	，称为年金终值系数，记为(P∕ A, i , n) ，通过系数表查得系数。】