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第二十四章 相关与回归1、相关关系的种类包括:按相关程度可分为完全相关、不完全相关和不相关,完全相关即函数关系;按相关的方向可分为正相关和负相关;按相关的形式可分为线性相关和非线性相关。
2、相关系数的取值范围在+1与-1之间,即-1≤r≤+1。若0 例:某公司产品的固定成本为3000元,当产量为1000单位时,其总成本为4000元,则设产量为x,总成本为y,正确的一元回归方程表达式应该是() A.y = 3000 + x B.y = 4000 + 4x C.y = 4000 + x D.y = 3000 + 4x 答案:A 解析:由固定成本为3000元,可判定方程的截距项为3000,所以排除BC项;接着把当x=1000时,y=4000代入A和D,只有A成立,所以正确答案为A。或者,可以用4000减去固定成本3000得到当产量为1000单位时,可变成本是1000,所以截距为1000/1000=1,截距项的系数表示每一单位产品的可变成本是多少。 例:某公司产品当产量为1000单位时,其总成本为4000元;当产量为2000单位时,其总成本为5000,则设产量为x,总成本为y,正确的一元回归方程表达式应该是() A.y = 3000 + x B.y = 4000 + 4x C.y = 4000 + x D.y = 3000 + 4x 答案:A 解析:这种题目可列方程组:设该方程为y = a + bx,则由题意可得 4000 = a + 1000b 5000 = a + 2000b 解该方程,得b=1,a=3000,所以方程为y = 3000 + x 例:某产品产量与生产成本有直线关系,在这条直线上,当产量为20000时,成本为40000,其中不随产品产量变化的成本为4 500,则产品生产成本与产品产量的回归方程是( )。 A.y=4000+4500x B.y=4500+4000x C.y=5000+4000x D.y=4500+1.775x 答案:D 解析:不随产品产量变化的成本为4 500,可判定截距为4500,排除AC;之后由当x=20000时,y=40000可推出,斜率系数为(40000-4500)/ 20000 =1.775
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