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第二节、时间序列的水平分析
学习要求:
1、掌握不同时间序列序时平均数的计算方法
2、掌握增长量、逐期增长量、累计增长量和平均增长量的含义以及它们之间的关系,掌握其计算方法。
具体内容:
一、发展水平
明确几个概念:
1.发展水平:发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值。
2.最初水平、最末水平、中间水平
设时间序列以Y0,Y1,Y2,……Yn,表示,序列中第一项的指标值 称为最初水平,最末项的指标值 称为最末水平,处于二者之间的各期指标值(Y1,Y2,……Yn-1)则称为中间水平。
3.基期水平和报告期水平
(1)基期水平: 是作为对比的基础时期的水平;
(2)报告期水平:是所要反映与研究的那一时期的水平。
二、平均发展水平
平均发展水平也称序时平均数或动态平均数,是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数,它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。
(一).绝对数时间序列序时平均数的计算
1、由时期序列计算序时平均数:就是简单算术平均数。
2、由时点序列计算序时平均数:
(1)第一种情况,由连续时点(逐日登记)计算。又分为两种情形。
①资料逐日排列且每天登记。即已掌握了整段考察时期内连续性的时点数据,可采用简单算术平均数的方法计算。
②资料登记的时间单位仍然是1天,但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数,权数是每一指标值的持续天数。
(2)第二种情况,由间断时点(不逐日登记)计算。又分为两种情形。
①每隔一定的时间登记一次,每次登记的间隔相等。间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为:
间断相等的间断时点序列序时平均数的计算思想是“两次平均”:先求各个时间间隔内的平均数,再对这些平均数进行简单算术平均。
②每隔一定的时间登记一次,每次登记的间隔不相等。间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为:
间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算也采用“两次平均”的思路,且第一次的平均计算与间隔相等的间断序列相同;进行第二次平均时,由于各间隔不相等,所以应当用间隔长度作为权数,计算加权算术平均数。
(二).相对数或平均数时间序列序时平均数的计算
相对数或平均数时间序列是派生数列,相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。必须分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数,然后再进行对比,用公式表示如下:
三、增长量与平均增长量
1.增长量:报告期发展水平与基期发展水平之差,反映报告期比基期增加(减少)的绝对数量。
用公式表示为:增长量=报告期水平-基期水平
(1)逐期增长量-----报告期水平与前一期水平之差
(2)累计增长量-----报告期水平与某一固定时期(时间序列最初水平)水平之差。
同一时间序列中,累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。
例如:某地区2000~2004年钢材使用量(单位:万吨)如下:
年 份 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
使用量 |
1 |
2 |
4 |
5 |
8 |
逐期增长量分别是:2-1=1万吨;4-2=2万吨;5-4=1万吨;8-5=3万吨
累计增长量是:8-1=7万吨
累计增长量7万吨=逐期增长量之和(1+2+1+3)
2.平均增长量
平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数,它表明现象在一定时段内平均每期增加(减少)的数量。其计算公式为:
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