第一节、品质数据的整理与显示
本节学习要求：
了解频数含义
频数与频数分布 熟悉频数分布的含义
分类数据 掌握比例、百分比和比率的计算方法
条形图
图示
园形图
顺序数据：累计频数和累积频率
图示：累积分布图
本节具体内容：
一、分类数据的整理与显示
(一)频数与频数分布
1、频数的含义：频数也称次数，是落在各类别中的数据个数。
2、频数分布(次数分布)：各个类别及其相应的频数全部列出来就是频数分布或称次数分布。
3、频数分布表：频数分布用表格的形式表现出来就是频数分布表。
4、分类数据进行整理时常用的指标如下：
(1)比例：是指在一个总体当中，各个部分的数量占总体数量的比重，通常反映整体的构成或者整体结构。各部分比例之和等于1。
【例题1--课后题第4题】比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，各部分的比例之和( )
A 大于1 B 小于1 C 等于1 D 等于100
(2)百分比：将比例乘以100就是百分比或百分数。当分子的数值很小而分母的数值很大时，也可以用千分数来表示比例。如人口的出生率、死亡率、自然增长率等
(3)比率：各不同类别的数量的比值，可以是一个总体中各不同部分的数量对比。由于比率不是总体中部分与整体之间的对比关系，因而比值可能大于1。
为方便起见，比率可以不用1作为基数，而用100或其他便于理解的数作为基数。比如：人口的性别比就用每100名女性人口所对应的男性人口来表示。
【例题2：2004年单选题】根据第5次人口全国普查的结果，我国男性占总人口的51.63%，女性占总人口的48.37%，那么人口的性别比例应该为( )。
A.100:106.74
B.93.67:100
C.106.74:100
D.100:93.67
在经济和社会问题的研究中，经常使用比率。比如经济学中的积累和消费之比;国内生产总值中第一、二、三产业产值之比等。
比率也可以是同一现象在不同时间或空间上的数量之比。如：某年的国内生产总值与上年的国内生产总值进行对比，得出经济增长率;一个地区的国内生产总值同另一地区的国内生产总值进行对比，反映两个地区的经济发展水平差异。
【例题3：2007年单选题】计算我国国内生产总值中的第一、二、三产业产值之比，是采用了计算( )的数据整理方法。
A.比例
B.均值
C.比率
D.百分比
(二).分类数据的图示
分类数据的图示方法，包括条形图和圆形图。
(1)条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的图形。绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条形图。各类别放在横轴，称为柱形图。
(2)圆形图也称饼图，是用圆形及圆内扇形的面积来表示数值大小的图形。圆形图主要用于表示总体中各组成部分所占的比例，对于研究结构性问题十分有用。
【例题4：2005、2007年多选】下列各项中，适用于分类数据的整理和显示的方法有( )
A.累积频数 B.比例
C.百分比 D.比率
E.累积频率
【例题5：2004年多选题】2001年底，我国共有博物馆1458个，其中综合性博物馆769个，历史类博物馆521个，艺术类博物馆57个，自然科技类博物馆19个，其他类型博物馆92个。这一构成应通过绘制( )来显示。
A.条形图 B.累积频数分布图
C.圆形图 D.直方图
E.折线图
【例题6：课后题第9题】在对分类数据进行整理时，落在各类别中的数据个数被称为( )
A 频数 B 指数 C 次数 D 百分比 E 比例
【例题7：课后题第10题】以下指标中，( )是对分类数据进行整理时常用的指标。
A 频数 B 比例 C 极差 D 百分比 E 比率
(二)顺序数据的整理与显示
分类数据的整理和显示方法也适用于顺序数据，但适用于顺序数据的整理与显示的某些方法如累积频数和累积频率不适用于分类数据。
1.累积频数和累积频率
(1)累积频数：指各类别的频数逐级累加起来。其方法有两种：
①向上累积：从类别顺序的开始一方向类别的最后一方累加频数(数值型数据则是从变量值小的一方向变量值大的一方累加频数)。
②向下累积：从类别的最后一方向开始一方累加频数(数值型数据则是从变量值大的一方向变量值小的一方累加频数)
(2)累积频率或百分比。将各类别的百分比逐级累加起来，也有向上累积和向下累积两种方法。
2.顺序数据的图示
顺序数据与分类数据的图示方法基本相同。另外包括累积频数分布图。
【例题8：课后题第12题】计算累积频率的两种方法是( )。
A.加权 B.简单平均
C.向上累积 D.开方
E.向下累积
【例题9：多选题】下列各项当中，适用于顺序数据但是不适用于分类数据的方法( )。
A.累积频率 B.比例
C.百分比 D.比率
E.累积频数
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