二、时间序列的水平分析
时间序列的水平分析分为发展水平、平均发展水平、增长量与平均增长量。
(一)发展水平
时间序列中对应于具体时间的指标数值。
时间序列中第一项的指标值称为最初水平,最末项的指标值称为最末水平,处于二者之间的各期指标值称为中间水平。
根据各期指标值在计算动态分析指标时的作用来划分,又可以分为基期水平和报告期水平。
例题:时间序列中对应于具体时间的指标数值称为( )。
A.变量
B.发展水平
C.增长量
D.发展速度
『正确答案』B
(二)平均发展水平
也称序时平均数或动态平均数,是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数,它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。时间序列类型不同,计算方法也不同。
1.绝对数时间序列序时平均数的计算
(1)由时期序列计算序时平均数
对于时期序列,序时平均数计算公式为:
例题:
1.(2004年)某地区1999~2003年原煤产量如下:
年份 |
1999年 |
2000年 |
2001年 |
2002年 |
2003年 |
原煤产量(万吨) |
45 |
46 |
59 |
68 |
72 |
该地区1999~2003年的平均每年原煤产量为( )万吨。
A.58
B.57.875
C.59
D.60
2.某地区l990~l998年钢材使用量(单位:吨)如下:
年份 |
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
使用量 |
1316 |
1539 |
1561 |
1765 |
1726 |
1960 |
1902 |
2013 |
2446 |
A.1 726吨
B.1 750.6吨
C.1 803.1吨
D.1 846.7吨
『正确答案』C。年均使用量=(1316+1539+1561+1765+1726+1960+1902+2013+2446)/9=1803.1
(2)由时点序列计算序时平均数
第一种情况,由连续时点计算。又分为两种情形。
一种是资料逐日登记且逐日排列,可采用简单算术平均数方法计算,计算公式同上:
即间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算思想是“两次平均”:先求各个时间间隔内的平均数,再对这些平均数进行简单算术平均。
另一种情形是每隔一定的时间登记一次,每次登记的间隔不相等。间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为:
间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算也采用“两次平均”的思路,且第一次的平均计算与间隔相等的间断序列相同;进行第二次平均时,由于各间隔不相等,所以应当用间隔长度作为权数,计算加权算术平均数。