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//考点：集中趋势的测度 //
集中趋势：指一组数据向某一中心值靠拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。集中趋势的测度也就是寻找数据水平的代表值或中心值。
测度指标 | 内容 |
均值 |
适于定量变量，不适用于分类和顺序变量。 ①优点是能够充分利用数据的全部信息，均值大小受每个观测值的影响，比较稳定； ②缺点是易受极端值的影响，如果观测值中有明显的极端值，则均值的代表性较差。 |
中位数 | 定义：把一组数据按从小到大或从大到小的顺序进行排列，位置居中的数值叫作中位数，用Me表示。 不适于分类变量，适于顺序变量和定量变量，特别是分布不对称的数据。 ①优点是不受极端值的影响； ②缺点是没有充分利用数据的全部信息，稳定性差于均值，优于众数。 |
众数 | 定义：众数是指一组数据中出现次数（频数）最多的变量值。 不适用于定量变量，主要适用于分类和顺序变量。 ①优点是不受极端值的影响，尤其是分布明显呈偏态时，众数的代表性更好。 ②缺点是没有充分利用数据的全部信息，缺乏稳定性，而且可能不唯一。 |
//强化巩固练习//
1、中位数适用于测试( )
A. 离散程度
B. 集中程度
C. 偏斜程度
D. 分布形态
选项B正确;中位数是把一组数据按从小到大或从大到小的顺序进行排列 ，位置居中的数值，用于测度集中趋势。
选项A错误;方差、标准差、离散系数均可反映离散程度;
选项C错误;偏态系数可以测度数据的分布偏度;
选项D错误;分布形态的测度包括偏态系数和标准分数。
2、下列统计量中，适用于测度分类数据集中趋势的是( ) 。
A. 均值
B. 标准差
C. 众数
D. 中位数
集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。集中趋势的测度也就是寻找数据水平的代表值或中心值。包含均值、中位数、众数。
本题题干包含两个条件，分类数据、测试集中趋势。
A选项：均值主要适用于数值型数据，但不适用于分类和顺序数据。
B选项：标准差适用统计离散程度的测试方法。
C选项：众数适用于描述分类数据和顺序数据的集中趋势。
D选项：中位数是一个位置代表值，主要用于顺序数据和数值型数据，但不适用于分类数据。
故，答案C正确。
3、众数是指( )
A. 一组数据重心
B. 一组数据频数最多
C. 一组数据位置居中
D. 一组数据最大
考查众数的概念，众数是指一组数据中出现次数(频数)最多的变量值;故选项B正确。
