一、单项选择题
1.A
【解析】本题考查回归分析的定义。所谓回归分析,就是根据相关关系的具体形态,选择一个合适的数学模型,来近似地表达变量问的依赖关系。
2.D
【解析】本题考查相关分析与回归分析的区别。相关分析与回归分析之间在研究目的和方法上有明显区别,相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式,也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度,回归分析研究变量之间相互关系的具体形式。回归分析中先要明确自变量和因变量。所以只有选项D正确。
3.B
【解析】本题考查一元线性回归的定义。一元线性回归是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型。
4.A
【解析】本题考查一元线性回归模型。一元线性回归只涉及一个自变量的回归问题,其模型可以表示为:Y=β0+β1X+ε。
5.D
【解析】本题考查一元线性回归方程的参数含义。在一元线性回归方程yi=β0+β1xi。中,参数β1表示当x变动l个单位时,Y的平均变化量.所以选D.
6.D
【解析】本题考查一元线性回归方程的参数含义。β=-0.8,r<0,说明x与Y是负相关,x每增加1个单位,Y平均减少0.8个单位。
7.B
【解析】本题考查决定系数的概念。决定系数,也称为R2,可以测度回归直线对样本数据的拟合程度。
8.A
【解析】本题考查决定系数的概念。决定系数越高,模型的拟合效果越好。选项A的值最大,说明回归模型拟合效果最好。
二、多项选择题
1.AB
【解析】本题考查相关分析和回归分析。相关分析与回归分析之间在研究目的和方法上有明显区别,相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式,也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。
2.ABE
【解析】本题考查Y对x的一元线性回归方程。选项CD说法反了,岛表示直线在y轴上的截距,β1为直线的斜率。
3.BE
【解析】本题考查最小二乘法。利用最小二乘法求解回归系数的基本要求是使得因变量的观测值和估计值之间的离差平方和最小,即 ∑(yi-yi)2=∑(yi-β0=1xi)2一最小值。4.ACE
【解析】本题考查回归模型的拟合效果分析。一般情况下,使用估计的回归方程之前,需要对模型进行检验:(1)分析回归系数的经济含义是否合理;(2)分析估计的模型对数据的拟合效果如何;(3)对模型进行假设检验。
5.ACDE
【解析】本题考查决定系数的相关内容。选项B应该是决定系数越接近于1,说明模型的拟合效果就越好。