【经典母题1】某研究机构通过抽样调查了解某市餐饮行业的营业，从所有餐饮业中随机抽取一家企业，再从剩余企业中等概率随机抽取下一家企业，以此类推直到抽取n家企业，这种抽样的方法是（）。
A．简单随机抽样
B．分层抽样
C．整群抽样
D．系统抽样
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【考点速递】简单随机抽样
（一）分类
1.有放回简单随机抽样 | （1）是指从总体中随机抽出一个样本单位，记录观测结果后，将其放回到总体中去，再抽取第二个，以此类推，直到抽满n个单位为止。 （2）特点 ①单位有被重复抽中的可能。 ②容易造成信息重叠而影响估计的效率，所以较少采用。 |
2.不放回简单随机抽样 | （1）是指从包含N个单元的总体中逐个随机地抽取单元并不放回，每次都在所有尚未被抽入样本的单元中等概率地抽取下一个单元，直到抽取n个单元为止。 （2）特点 ①每个单位最多只能被抽中一次，不会由于样本单位被重复抽中而提供重叠信息； ②比有放回抽样的抽样误差低。 |
（二）优缺点
1.优点 | （1）简单随机抽样是最基本的随机抽样方法，操作简单； （2）每个单位的入样概率相同，因而样本估计量形式也比较简单。 |
2.缺点 | （1）没有利用抽样框中更多的辅助信息，所以用样本统计量估计总体参数的效率受到影响； （2）在简单随机抽样条件下，样本的分布可能十分分散，增加了调查过程中的费用和时间。 |
（三）适用条件
1.抽样框中没有更多可以利用的辅助信息。
2.调查对象分布的范围不广阔。
3.个体之间的差异不是很大。
【经典母题2】关于分层抽样设计的说法，正确的有（）。
A．不同层间单元的差异尽可能大
B．各层的样本单元比例必须与该层的总体单元比例一致
C．不等比例分层抽样的抽样误差大于等比例分层抽样
D．抽样框中必须有总体单元的分层信息
E．同一层内单元间的差异尽可能小
【考点速递】分层抽样
（一）概念
1.分层抽样是指先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机地抽取样本，这样所得到的样本称为分层样本。
2.如果每层中的抽样都是简单随机抽样，则称为分层随机抽样。
（二）优点
1.分层抽样不仅可以估计总体参数，同时也可以估计各层的参数。
2.便于抽样工作的组织。
3.每层都要抽取一定的样本单位，样本在总体中分布比较均匀，可以降低抽样误差。
（三）分类——根据样本量在各层中分配的方法
1.等比例分配 | （1）层中单位数越多，在该层中抽取的样本单位就越多。 （2）该层的样本单位比例与该层中的总体单位比例相一致。 |
2.不等比例分配 | （1）采用情形 ①各层单位数相差悬殊，如果按等比例抽样，总体单位数少的层所分到的样本量过小，代表性不足，就需要在该层适当增大样本量。 ②有些层内的方差过大，为了降低抽样误差，在方差大的层中多抽，在方差小的层中少抽。 （2）在条件具备时，如果各层的总体方差已知，不等比例抽样的抽样误差可能比等比例抽样更小。 |
（四）应用条件
1.抽样框中有足够的辅助信息，能够将总体单位按某种标准划分到各层之中。
2.同一层内各单位之间的差异尽可能地小，不同层之间各单位的差异尽可能地大。
【经典母题3】在调查某城市小学老师亚健康状况时，从该城市的200所小学中随机抽取40所，每个被抽取小学中的所有老师都参与调查，这种抽样方法属于（）。
A．简单随机抽样 B．分层抽样
C．等距抽样 D．整群抽样
【考点速递】整群抽样（★★）
（一）概念
1.整群抽样是将总体中所有的基本单位按照一定规则划分为互不重叠的群，抽样时直接抽取群。
2.对抽中的群调查其全部基本单位，对没有抽中的群则不进行调查。
（二）优缺点
1.优点 | （1）实施调查方便，可以节省费用和时间。 （2）抽样框编制得以简化，抽样时只需要群的抽样框，而不要求全部基本单位的抽样框。 |
2.缺点 | （1）抽取的样本单位比较集中，群内各单位之间存在相似性，差异比较小，而群与群之间的差别往往比较大； （2）使得整群抽样的抽样误差比较大。 |
（三）适用性
1.适用情形 | （1）如果群内各单位之间存在较大的差异，而群与群的结构相似，整群抽样反而会降低估计误差。 （2）整群抽样特别适合于对某些特殊群结构进行调查。 |
2.举例 | 以家庭为群，采用整群抽样估计某地区的男女比例，家庭内成员之间存在很大差异(有男有女)，而家庭与家庭之间却十分相似(同样也是有男有女)，整群抽样估计男女比例的误差就低于简单随机抽样。 |
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