描述统计是中级经济师《经济基础知识》科目中每年常考4-5分的知识考点，这部分试题也是大家最容易做错的，因此，大家要将本知识点掌握牢固，以免丢分！
描述统计知识考点近4年分值分布
| 题型 | 2021 | 2020 | 2019 | 2018 |
| 单选题 | 2分 | 5分 | 2分 | 3分 |
| 多选题 | 2分 | 0分 | 2分 | 2分 |
| 合计 | 4分 | 5分 | 4分 | 5分 |
易错点一：集中趋势的测度
| 考点 | 适用范围 | 优点 | 缺点 |
|---|---|---|---|
| 均值 | ①适于定量变量； ②不适用于分类和顺序变量 | ①能够充分利用数据的全部信息； ②均值大小受每个观测值的影响，比较稳定 | ①易受极端值的影响； ②如果观测值中有明显的极端值，则均值的代表性较差 |
| 中位数 | ①不适用于分类变量； ②适用于顺序变量和定量变量，特别是分布不对称的数据 | ①不受极端值的影响 | ①没有充分利用数据的全部信息； ②稳定性差于均值，优于众数 |
| 众数 | ①不适用于定量变量； ②主要适用于分类和顺序变量 | ①不受极端值的影响； ②分布明显呈偏态时，代表性更好 | ①没有充分利用数据的全部信息； ②缺乏稳定性，而且可能不唯一 |
易错点二：分布形态的测度
| 测度指标 | 内容 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 偏态系数 | 定义：测度数据分布偏度的统计量。（正右负左0不偏） | ||||||
| SK＜-1 | -1＜SK＜-0.5 | -0.5＜SK＜0 | SK=0 | 0＜SK＜0.5 | 0.5＜SK＜1 | SK＞1 | |
| 严重偏左 | 中度左偏 | 轻度左偏 | 对称 | 轻度右偏 | 中度右偏 | 严重右偏 | |
| 标准分数 |  标准分数：也称为Z分数，是统计上常用的一种标准化方法，转变后的标准分数并没有改变数值在原分布中的位置，也没有改变数据原分布的偏度。标准分数的平均数为0，标准差为1。 在实际应用中，当数据服从对称的钟形分布时，可以运用经验法则来判断与均值的距离在特定倍数标准差之内的数据项所占比例。 （1）经验法则表明： ①约有68%的数据与平均数的距离在1个标准差之内； ②约有95%的数据与平均数的距离在2个标准差之内； ③约有99%的数据与平均数的距离在3个标准差之内。 （2）对于服从对称的钟形分布的标准分数，68%的标准分数在[-1，+1]范围内，约有95%的标准分数在[-2，+2]范围之内，约有99%的标准分数在[-3，+3]范围之内。 | ||||||
A.约有90%的数据在75分和85分之间
B.约有68%的数据在78分和82分之间
C.约有95%的数据在70分和90分之间
D.约有99%的数据在65分和95分之间
E.约有100%的数据在60分和100分之间
1、教材原文:
在实际应用中，当数据服从对称的钟形分布时,可以运用经验法则来判断与均值的距离在特定倍数标准差之内的数据项所占比例。经验法则表明:约有68%的数据与平均数的距离在1个标准差之内，约有95%的数据与平均数的距离在2个标准差之内，约有9%的数据与平均数的距离在3个标准差之内。因此，对于服从对称的钟形分布的标准分数，68%的标准分数在[-1, + 1]范围内，约有95%的标准分数在[ -2, + 2]范围之内,约有99%的标准分数在[-3, +3]范围之内。因此,根据经验法则，如果上面的考核B中的得分服从对称钟形分布,则95%的得分都在50分和70分之间。
2、依据题干材料，均值为80分,标准差为5分,根据经验法则法计算:
约有68%的标准分数在[-1, +1]范围内，也就是[均值为80分- 1个标准差(5分) ]=75分； [均值为80分+ 1个标准差(5分) ]=85分；故B选项错误。
约有95%的标准分数在[-2, +2]范围内，也就是[均值为80分- 2个标准差(10分) ]=70分； [均值为80分+ 2个标准差(10分) ]=90分；故C选项正确。
约有99%的标准分数在[-3, + 3]范围内，也就是[均值为80分- 3个标准差(15分) ]=65分； [均值为80分+ 3个标准差(15分) ]=95分；故D选项正确。
3、没有90%、100%的经验法则，所以A、E选项错误。
易错点三：相关系数
相关系数是度量两个变量间相关关系的统计量。最常用的相关系数是Pearson相关系数，它度量的是两个变量间的线性相关关系。
| Pearson相关系数取值 | 含义 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0＜r≤1 | 表明存在正线性相关关系 | ||||||
| -1≤r<0 | 表明存在负线性相关关系 | ||||||
| r=1 | 完全正线性相关 | ||||||
| r=-1 | 完全负线性相关 | ||||||
| r=0 | 不存在线性相关关系 | ||||||
注意：|r|≥0.8，高度相关；0.5≤|r|＜0.8，中度相关；0.3≤|r|＜0.5，低度相关；当|r|＜0.3时，说明两个变量之间的相关程度极弱，可视为无线性相关关系。 | |||||||
A.低度线性相关
B.无线性相关关系
C.高度线性相关
D.中度线性相关
★例题难度：本题共被作答4065次，正确率仅为43%，即错误率高达57%。【进入题库练习>>】
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